ttrar lời đi nào
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:a\ne\pm1;a\ge0\)
\(a,S=\left(1+\frac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
\(S=\frac{a+1+\sqrt{a}}{a+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(a+1\right)-\left(a+1\right)}\right)\)
\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}:\left(\frac{a+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\right)\)
\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}:\frac{a-2\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}\)
\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{a+1}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(S=\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)
\(S=2a\Rightarrow\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=2a\Leftrightarrow\frac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{2a\sqrt{a}-2a}{\sqrt{a}-1}\)
Gọi cạnh góc vuông lần lượt là 3x và 4x
Cạnh huyền của tam giác vuông là : \(\sqrt{\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2}=\sqrt{25x^2}=5x\)
Đường cao ứng với cạnh huyền là : \(\frac{3x\times4x}{5x}=\frac{12x}{5}=24cm\)nên \(x=10cm\)
Vậy ta có 3 cạnh của tam giác vuông là 30cm 40cm và 50cm
\(a,\sqrt{0,2}\cdot\sqrt{500}=\sqrt{0.2\cdot500}=\sqrt{100}=10\)
mấy câu sau đề thiếu dấu
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\), có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^0\right)\\\widehat{A}:chung\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADE\), có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\\\widehat{A}:chung\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC~\Delta ADE\left(c.g.c\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow DE=BC.\frac{AD}{AB}=BC.cosA\)
c) Vì \(\Delta ABC~\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=cos^2A\)
\(\Rightarrow S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
d) Ta có : \(S_{BCDE}=S_{ABC}-S_{ADE}\)
\(=S_{ABC}-cos^2A.S_{ABC}\)
\(=S_{ABC}\left(1-cos^2A\right)\)
\(=S_{ABC}.sin^2A\)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
cot B = \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{8}\Rightarrow5AC=8AB\Rightarrow AC=\frac{8.5}{5}=8\)cm
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{64+25}=\sqrt{89}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.8}{\sqrt{89}}=\frac{40\sqrt{89}}{89}\)cm
b, có thể là đề sai do ko có góc vuông
và gì nữa bạn ?
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
sinB = \(\frac{AH}{AB}=\frac{5}{13}\Rightarrow AH=\frac{5}{13}AB=\frac{5}{13}.24=\frac{120}{13}\)cm
chúng ta cần làm gì