phan tich thanh nhan tu 9a^2-6ab+b^2-1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2x^2+2x-2xy+y^4+4=x^2+2x+1+x^2-2xy+y^2+y^4-2\cdot y^2\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc ACB chung
Do dó ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD/CE=CA/CB
=>ΔCDA đồng dạng với ΔCEB
=>EB/DA=BC/AC
mà BC/AC=AC/CH
nên EB/DA=AC/CH=BA/HA
=>BE/AD=BA/HA
=>\(BE=\dfrac{AB}{AH}\cdot AD=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+HD^2}\)
\(=\dfrac{AB}{AH}\cdot\sqrt{AH^2+AH^2}=AB\sqrt{2}\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có sin AEB=AB/BE=1/căn 2
nên góc AEB=45 độ
=>ΔABE vuông cân tại A
=>AM vuông góc với BE
BM*BE=BA^2
BH*BC=BA^2
Do đó: BM*BE=BH/BC
=>BM/BC=BH/BE
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBCE
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét diện tích tam giác ABC:
\(S_{ABC}=\frac{AM.BC}{2}=\frac{CP.AB}{2}=\frac{BN.AC}{2}\)
=> \(AM.BC=CP.AB=BN.AC\)
=> \(AM=\frac{CP.AB}{BC}\); \(BN=\frac{CP.AB}{AC}\)
Theo gt, ta có:
\(BC+AM=AB+CP\)
\(\Leftrightarrow BC+\frac{CP.AB}{BC}=AB+CP\)
\(\frac{\Leftrightarrow CP.AB}{BC}-AB=CP-BC\)
\(\frac{\Leftrightarrow\left(CP.AB-AB.BC\right)}{BC}=\frac{\left(CP.BC-BC^2\right)}{BC}\)
\(\frac{\Leftrightarrow AB.\left(CP-BC\right)}{BC}=\frac{BC.\left(CP-BC\right)}{BC}\)
\(\Rightarrow AB=BC\)(1)
Theo gt, ta lại có:
\(AC+BN=AB+CP\)
\(\Leftrightarrow AC+\frac{AB.PC}{AC}=AB+CP\)
\(\frac{\Leftrightarrow AB.PC}{AC}-AB=PC-AC\)
\(\frac{\Leftrightarrow\left(AB.PC-AB.AC\right)}{AC}=\frac{\left(CP.AC-AC^2\right)}{AC}\)
\(\frac{\Leftrightarrow AB.\left(PC-AC\right)}{AC}=\frac{AC.\left(CP-AC\right)}{AC}\)
\(\Rightarrow AB=AC\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB=BC=AC\)
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x + 2000 = 6000 + 2000
x + 2000 = 8000
x = 8000 - 2000
x = 6000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(9a^2-6ab+b^2-1=\left(3a-b\right)^2-1^2=\left(3a-b-1\right)\left(3a-b+1\right)\)
9a^2 - 6ab + b^2 - 1= (3a)^2 - 2.3a.b + b^2 -1
= (3a - b)^2 - 1^2
= (3a - b - 1).(3a - b + 1)