K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KA
2 tháng 11 2021
ab(a+b)=a2+b2−ab⇒ab=a2+b2−aba+bab(a+b)=a2+b2−ab⇒ab=a2+b2−aba+b
A=a3+b3a3b3=(a+b)(a2+b2−ab)a3b3=(a+b)ab(a+b)a3b3=(a+b)2a2b2A=a3+b3a3b3=(a+b)(a2+b2−ab)a3b3=(a+b)ab(a+b)a3b3=(a+b)2a2b2
=(a+bab)2=⎛⎜ ⎜ ⎜⎝a+ba2+b2−aba+b⎞⎟ ⎟ ⎟⎠2=((a+b)2a2+b2−ab)2=(a+bab)2=(a+ba2+b2−aba+b)2=((a+b)2a2+b2−ab)2
Ta có: a2+b2−ab>0;∀a;b≠0⇒(a+b)2a2+b2−ab≥0a2+b2−ab>0;∀a;b≠0⇒(a+b)2a2+b2−ab≥0
(a+b)2a2+b2−ab=a2+b2+2aba2+b2−ab=4(a2+b2−ab)−3(a2+b2−2ab)a2+b2−ab=4−3(a−b)2a2+b2−ab≤4(a+b)2a2+b2−ab=a2+b2+2aba2+b2−ab=4(a2+b2−ab)−3(a2+b2−2ab)a2+b2−ab=4−3(a−b)2a2+b2−ab≤4
⇒0≤(a+b)2a2+b2−ab≤4⇒0≤(a+b)2a2+b2−ab≤4
⇒A≤16⇒A≤16
Amax=16Amax=16 khi a=b=12
NT
0
giúp tui với