ai giúp mình vs đag cần gấp nha mn

Ta có :

A=1/2+1/2^2+......+1/2^100

2A=1+1/2+.......+1/2^99

2A-A=(1+1/2+......+1/2^99)-(1/2+1/2^2+......+1/2^100)

A=1-1/2^100

A=1

S = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^n}\)

=> \(3S=3\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

=> \(3S=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\)

=> \(3S-S=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{n-1}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}\right)\)

=> \(2S=3-\frac{1}{3^n}\)

=> S = \(\frac{3-\frac{1}{3^n}}{2}\)

THANKS

\(17x-\left(-16x-37\right)=2x+43\)

\(17x+16x+37=2x+43\)

\(17x+16x-2x=43-37\)

\(31x=6\)

\(x=\frac{6}{31}\)

17x-(-16x-37)=2x+43

17x + 16x + 37 = 2x + 43

33x - 2x           = 43 - 37

31x                  = 6

   x                   = 6 : 31

    x                  = \(\frac{6}{31}\)

Vậy x = \(\frac{6}{31}\)

Hok tốt !

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn nha mk viết nhầm

Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x|\ge0\\|y|\ge0\end{cases}\forall x;y}\)

Vì x;y là số nguyên nên x, y>0

Theo bài ra ta có:x=6y(1)

=> x-y=60(2)

(1)(2) => 6y-y=60

=> 5y=60

=> y=12

=> x=12 x 6=72

Vậy x=72; y=12

1 ) Ta có : n^{3 -} n² + n - 1 = n² ( n - 1 ) + ( n - 1 ) = ( n² + 1 ) ( n - 1 )

Số nguyên tố là số có 2 ước là 1 và chính nó . Ta có thể suy ra 2 trường hợp :
Th1 : Khi n - 1 = 1 \(\Leftrightarrow\)n = 2

Thay vào ta có : n² + 1 = 2² + 1 = 5 ( 5 là số nguyên tố ) thỏa mãn 

Th2 : Khi n² + 1 = 1 \(\Leftrightarrow\)n² = 0 - 1 = - 1 ( không thỏa mãn )

Vậy n = 2 

Đặt \(S=1+2+3+....+n\)

Số số hạng của tổng S có là:

(n-1):1+1=n

\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\overline{aaa}=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)

Mà \(\overline{aaa}=a\cdot111=a\cdot3\cdot37\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=6a\cdot37\)

Do n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6a=36\\n+1=37\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\n=36\end{cases}}}\)

Vậy a=6; n=36

a) Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{zOy}=180^0-\widehat{xOz}=180^0-75^0=105^0\)

b) Do Oz nằm giữa Ox và Ot (góc xOz < góc xOt) => \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

=> \(\widehat{zOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}=150^0-75^0=75^0\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{zOt}=\frac{\widehat{xOt}}{2}=75^0\)

=> Oz là tia p/giác của góc xOt

c) Do On là tia đối của tia Oz; Om là tia đối của tia Ot

=> \(\widehat{zOt}=\widehat{mOn}=75^0\)(đối đỉnh)

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.

Hok tốt !

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.

a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360

   => ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6

  Vì UWCLN (a,b)=6

   => a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1

   =>ab=6m.6n=36.(m.n)=360

   = mn=360:36=10 

   Gỉa sử a>b

   =>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1

   Lập bảng giá trị :

  m          10      5

  n            1       2

  a=6m     60     30

  b=6n      6       12

Vậy nếu a=60 thì b=6

       nếu a=30 thì b=12