Tính giá trị biểu thức :
\(A=\frac{1}{2016^{-2016}+1}+\frac{1}{2016^{-2015}+1}+..............+\frac{1}{2016^{-1}+1}+\frac{1}{2016^0+1}+\frac{1}{2016^1+1}+.............+\frac{1}{2016^{2016}+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xin chào <33 Mình là Himakoto <33
- Mình nhận làm ảnh Anime nhé <3
- Mình nhận làm theo mọi kích cỡ <33 Bạn nào có nhu cầu thì điền vào bản dưới và đăng dưới phần bình luận nhé <33 Mình sẽ làm thật nhanh cho bạn <33
>>Bản đặt ảnh<<
. Tên bạn :
. Bạn đặt ảnh thể loại ( anime, manga, vocaloid, ... ) :
. Kích cỡ ảnh :
. Chúc :
- Vậy thôi <33 Hãy ủng hộ Shop tụi mình bằng cách Addfriend ( Kết Bạn ) với Shop nhé <33
- Iu các bựn lém tơ <33
Xin lỗi nhé, nãy đang vội thấy 3 p/s nghĩ luôn ra mà ko kịp soát
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) ta có:
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)
\(\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{4}{b+c-a+a+c-b}=\frac{4}{2c}=\frac{2}{c}\)
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{a+c-b}\ge\frac{4}{a+b-c+a+c-b}=\frac{4}{2a}=\frac{2}{a}\)
Cộng theo vế 3 BĐT ta có:
\(2VT\ge\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c}=2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=2VP\Rightarrow VT\ge VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\) ta có:
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{a+c-b}\)
\(\ge\frac{9}{a+b-c+b+c-a+a+c-b}=\frac{9}{a+b+c}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM
Sửa lại đề :
Cho \(0\le x\le y\le z\le1\) CMR : \(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)
Giải :
Từ \(x\le y\le1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\le0\\y-1\le0\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0}\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1\ge0\Rightarrow xy+1\ge x+y\)
\(\Rightarrow\frac{1}{xy+1}\le\frac{1}{x+y}\Rightarrow\frac{z}{xy+1}\le\frac{z}{x+y}\)\(\left(x\ge0\right)\)
Mà \(\frac{z}{x+y}\le\frac{2z}{x+y+z}\) nên \(\frac{z}{xy+1}\le\frac{2z}{x+y+z}\left(1\right)\)
CM tương tự ta cũng có :\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{yz+1}\le\frac{2x}{x+y+z}\left(2\right)\\\frac{y}{xz+1}\le\frac{2y}{x+y+z}\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng các vế của (1) ; (2) ; (3) lại ta được :
\(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\) (ĐPCM)
\(\)
Ta có : Số \(⋮\)5 có tận cùng là 0 hoặc 5.
mà số cần tìm là 1 số lẻ => số đó có chữ số cuối là 5.
Gọi số cần tìm là : d
Ta có : d5 - d = 68
d5 75
- \(\rightarrow\)-
d 5
68 68
Ta thấy d = 7
Vậy chữ số cần tìm là 7.
Số chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 5 và 0
Đề bài nói đó là số lẻ => số đó phải có tận cùng là 5.
Gọi chữ số hàng chục là a.
Ta có: a5 - a = 68
Làm theo kiểu lớp 5 đặt tính tìm số.
=> a = 7
Vậy số cần tìm là 75