K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2015

Để Q có giá trị nguyên thì

\(\frac{2}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>x={2;0;3;-1}

mà x>0 nên:

x={2;3}

Vậy x có giá trị nguyên lớn nhất là 3 thì Q là số nguyên

9 tháng 10 2015

\(A=\frac{x-9+25}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}+\frac{25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\)

\(A=\left(\sqrt{x}+3\right)+\frac{25}{\sqrt{x}+3}-6\ge2.\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\frac{25}{\sqrt{x}+3}}-6=4\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+3=\frac{25}{\sqrt{x}+3}\) <=> \(\sqrt{x}+3=5\) <=> x = 4

Vậy....

9 tháng 10 2015

\(A=5x-5+\frac{180}{x-1}+5=5\left(x-1\right)+\frac{180}{x-1}+5\ge2\sqrt{\frac{5\left(x-1\right).180}{x-1}}+5\)

\(\ge2.30+5=65\)

Vậy GTNN là 65 tại x = 7