+ qua B,C dựng lần lượt các đường thẳng song song với AC,AB lần lượt cắt AD tại E,F 
- vì AC//BE áp dụng hệ quả định lí Talet ta có 
DB/DC = DE/DA 
áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có 
(DB + DC)/DC = (DE + DA)/DA hay BC/DC = AE/AD = AB/AD (tam giác ABE đều) 
hay BC/DC = AB/AD hay DC/BC = AD/AB (1) 
- tương tự AB//CF ta cũng có 
DB/DC = AD/DF 
=>DB/(DC + DB) = AD/(AD + DF) hay DB/BC = AD/AF = AD/AC (tam giác AFC đều) 
hay DB/BC = AD/AC (2) 
- cộng (1) và (2) vế với vế ta có 
DC/BC +DB/BC = AD/AB + AD/AC 
hay 
BC/BC = AD(1/AB + 1/AC) 
hay 1/AD = 1/AB + 1/AC .

Giải:

Qua \(B,C\)dựng lần lượt các đường thẳng song song với \(AC,AB\)lần lượt cắt \(AD\)tại \(E,F\)

Vì AC//BE áp dụng hệ quả định lí Talet ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{DE}{DA}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{DB+DC}{DC}=\frac{DE+DA}{DA}\)hay \(\frac{BC}{DC}=\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AD}\)(tam giác \(ABE\)đều)

Hay \(\frac{BC}{DC}=\frac{AB}{AD}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{AD}{AB}\left(1\right)\)

Tương tự: AB//CF ta cũng có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AD}{DF}\)

\(\Rightarrow\frac{DB}{DC+DB}=\frac{AD}{AD+DF}\)hay \(\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AF}=\frac{AD}{AC}\)(tam giác \(AFC\)đều)

Hay \(\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AC}\left(2\right)\)

Cộng (1) và (2) vế với vế ta có:

\(\frac{DC}{BC}+\frac{DB}{BC}=\frac{AD}{AB}+\frac{AD}{AC}\)

Hay \(\frac{BC}{BC}=AD\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\right)\)

Hay \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)

Ta có 

\(ab\left(a^2+b^2\right)\left(a^2\:-b^2\right)=a^5b\:\:-ab^5\)

\(=a^5b-ab+ab-ab^5\)

\(=ab\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)+5ab\left(a-1\right)\left(a+1\right)-ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b-2\right)\left(b+2\right)-5ab\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)

Ta thấy rằng ab(a - 1)(a + 1)(a - 2)(a + 2) và ab(b - 1)(b + 1)(b - 2)(b +2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 30 (1)

Ta lại có: ab(a - 1)(a + 1) và ab(b -1)(b +1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6.

\(\Rightarrow\) 5ab(a - 1)(a + 1) và 5ab(b -1)(b +1) chia hết cho 30 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh

kho qua di

Ta chứng minh

\(\frac{-1}{2}\le\frac{\left(a+b\right)\left(1-ab\right)}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\left(1-ab\right)+\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-a-b-1\right)^2\ge0\)(đúng)

Tương tự cho trường hợp còn lại ta có ĐPCM

Bạn trã lời cho mình được không

nếu bạn An xạo thì bạn Bình cũng nói dối , ko đúng đề bài , vậy AN nói thật , An ko làm , mà bạn Nam nói "AN và Bình..." suy ra Nam nói dối , Bình nói thật , theo lời Bình thì Nam làm . 

Đ/Án:Nam làm

Chỉ có 1 bạn ném, Nam nói 2 bạn ném -> Nam nói dối. Không cần lập luận 2 người kia cũng ra được :)

do mũ chẵn nên (15-2x)^4=(2x-15)^4

ta có x-7+x-8=2x-15

đặt x-7=a,x-8=b thì 2x-15=a+b

ta có a^4+b^4=(a+b)^4

a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

suy ra 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0 

2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0

suy ra 2ab=0 hoặc 2a^2+3ab+2b^2=0

ta có 2a^2+3ab+2b^2=0

=2a^2+3ab+9/8b^2+2b^2-9/8b^2

=2(a^2+3/2ab+9/16b^2)+7/8b^2

=2(a+3/4b)^2+7/8b^2>=0

dấu = xảy ra khi a=0,b=0

vậy x-7=0 và x-8=0 TH này ko xảy ra do ko đồng nhất nghiệm 

TH 2ab=0

suy ra a=0 hoặc b=0 hoặc cả a và b = 0

như ta đã ns ở trên thì TH cả a và b =0 ko thỏa mãn 

vậy a=0 hoặc b=0

x-7=0 hoặc x-8=0

x=7 hoặc x=8

cảm ơn bạn lần 2 nhé

\(\frac{3-x+x}{3-x}=\frac{5x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)^2\left(3-x\right)}\)

\(\frac{3}{3-x}=\frac{\left(5x+2\left(3-x\right)\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^2\left(3-x\right)}\)

\(\frac{3}{3-x}=\frac{5x+2\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)

\(\frac{3}{3-x}=\frac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+2\)

\(\frac{3}{3-x}-2=\frac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)

\(\frac{3-2\left(3-x\right)}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}=\frac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}\)

\(3-2X\left(3-x\right)=5x\)

\(3-6+2x=5x\)

chị có thể tự giải tiếp ạ

e là hs lớp 7

cảm ơn e "dang long vu'' chị làm xong thấy cái j nó sai sai nhưng k biết sai chỗ nào nên muốn dò lại bài thôi cảm ơn e nha 

ko biết