Gọi số lớn là A; số bé là B

+) Ta có : 10A = B + 189 => B = 10A - 189  (1)

+) Lại có: AB = BA + 891 => A00 + B = B00 + A + 891 => 100A + B = 100B + A + 891  (2)

Thế (1) vào (2) ta được : 100A + 10A - 189 = 100(10A - 189) + A + 891

=> 110A - 189 = 1001A - 18900 + 891 => 1001A - 110A = 18900 - 189 - 891 => 891A = 17 820 => A = 20 => B = 11

Vậy số lớn là 20; số bé là 11  

Ta thấy: 10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 3)

=>10ⁿ đồng dư với 1(mod 3)

Lại có: 139 đồng dư với 1(mod 3)

=>10ⁿ-139 đồng dư với 1-1(mod 3)

=>10ⁿ-139 đồng dư với 0(mod 3)

=>10ⁿ-139 chia hết cho 3

=>ĐPCM

a) phương trình đường thẳng có dạng y =ax+b*

​đi qua A(-2;0) ta thay x=-2; y=0 vào * ta có : -2a+b=0 (1)

đi qua B (0;1) ta thay x=0; y=1 vào * ta co: b=1 (2)

​giải hệ pt gồm hai pt (1) và (2) ta được a = 1/2; b=1 thay vào * ta có đường thẳng cần tìm là: y=1/2.x+1

​các câu còn lại làm tương tự

​

+) Ta có : Số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1

+) Nếu x² chia hết cho 3 => x² + 2y² chia cho 3 dư 0 hoặc 2. Mà 2377 chia cho 3 dư 1 

=> x² chia cho 3 dư 1 => y² chia hết cho 3 Vì 2377 chia cho 3 dư 1

=> y chia hết cho 3. Đặt y = 3k  ( k \(\in\) N)

Khi đó, x² + 18k² = 2377 => 18k² < 2377 => k² < 132  => k² = 1;4;9;16;25; 36;49;64;81;100;121;

ta có bảng sau:

Vậy x = 35; y = 24

mình chỉ biết cách làm khi dùng casio 

từ phương trình ta có x=\(\sqrt{2377-2y^2}\) 

gán \(0\rightarrow A\)

A=A + 1 :B =\(\sqrt{2377-2y^2}\)

bấm = liên tục đến khi nhận được kết quả nguyên dương

tìm được B=x=35

A=y=24

tick đúng nhé

M là số chia hết cho 9 => a chia hết cho 9 => b chia hết cho 9 => c chia hết cho 9  và rõ ràng a; b; c khác 0

Lại có: M gồm 1999 chữ số, mà mỗi số < 9 nên a < 9.1999 = 17 991 là số có 5 chữ số => b < 5.9 = 45

Mà b chia hết cho 9 và khác 0 nên b = 18; 27; 36 hoặc 45

Khi b nhận giá trị nào trong 4 giá trị trên đều có tổng các chữ số = 9 

Vậy c = 9 

đặt cái biểu thức cần chứng minh là A

Áp dụng cái bất đẳng thức mình đã viết ở dưới ta có

1/b+c + 1/a+c +1/a+b>= 9/2(a+b+c)

nhân a+b+c vào 2 vế nha

=> a/b+c + b/a+c +c/a+b >=3/2

sử dụng bất đẳng thức này mà làm nè bạn:

1/x+1/y+1/z>=9/x+y+z