\(\frac{6}{4\cdot7}+\frac{6}{7\cdot10}+\frac{6}{10\cdot13}+...+\frac{6}{97\cdot100}\)

\(=2\left(\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{97\cdot100}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\cdot\frac{24}{100}=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}\)

Đặt \(A=\frac{6}{4\cdot7}+\frac{6}{7\cdot10}+\frac{6}{10\cdot13}+...+\frac{6}{97\cdot100}\)

\(A=\)\(2\cdot\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2\left(\frac{25}{100}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=2\cdot\frac{24}{100}=2\cdot\frac{6}{25}=\frac{12}{25}\)

xy + 3x - 2y = 11

=> x(y + 3) - 2y - 6 = 5

=> x(y + 3) - 2(y + 3) = 5

=> (x - 2)(y + 3) = 5

Ta có : xy-3x+2y=11

Suy ra : x(y-3)+2y-6=11-6

x(y-3)+2(y-3)=5

(y-3)(x+2)=5

Suy ra 5 chia hết cho y-3 và x+2

Suy ra y-3 và x+2 thuộc Ư(5) (x,y) thuộc z) mà Ư(5)= (-1;1;-5;5)

Ta có bảng:

y+3            -1       1       -5      5

x-2             -5       5        -1     1

y                -4       -2       -8     2

x                -3       7        1      3

Vậy các cặp số nguyên (x,y) là (-3,-4);(7,-2);(1,-8);(3,4)

               Chúc bạn học tốt^^

a)2(x-5)+3(3-x)=5

<=>2x-10+9-3x=5

<=>-x-1=5

<=>-x=6

<=>x=-6

Vậy x=-6

b) Bạn chưa làm rõ đề bài

(x + 3)(y + 1) = 3

=> x + 3 và y + 1 thuộc Ư(3)

ta có bảng

vậy các cặp số(x;y) thỏa mãn là (-2;2); (-4;-4); (0; 0); (-6;-2)

(x+3)×(y+1)=3

=>(x+3)x(y+1)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

TH1:

x+3=1                      \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)

y+1=3

làm tương tự với 3 TH còn lại

các bạn giúp mình với

|3 - x| = x - 5

=> 3 - x = x - 5 hoặc 3 - x = 5 - x

=> 2x = 8 hoặc 3 = 5 (vô lí)

=> x = 4

vậy_

\(\left|x-2\right|=2x-8\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x-2=2x-8\\-x+2=2x-8\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x-2x=-8+2\\-x-2x=-8-2\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}-x=-6\\-3x=-10\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{10}{3}\end{cases}}\)

DÙNG QUY ĐỒNG, RÚT GỌN LÀ RA MÀ!

(bài này nên kẻ hình thì mới làm được)

a) Ta có: MN=ON-OM=6-2=4(cm)

b) Ta có: OA=ON-AN=6-2=4(cm)

c) Ta có: MA=MN-AN=4-2=2(cm)

Vì MA=AN nên khi A nằm giữa M và N thì A là trung điểm của đoạn thẳng.

nhờ bạn chứng minh giúp mik vì sao M nằm giữa O và A