Cho các số ngyên dương x,y,z,t,v thỏa mãn:xy=yz=zt=tv=vx
CMR:(x-y)z+(y-z)3t+(z-t)8v+(t-v)26x+(v-x)2015=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 5x^3yz^2t^4 trái dấu với 7x^3y^2zt=>(5x^3yz^2t^4).(7x^3y^2zt)<0
=>35x^6. y^3.z^3.t^5<0(1)
nhận thấy: 35x^6>=0 với mọi x
y^3.z^3 <0 với mọi y,z vì y trái dấu với z
do đó (1) xảy ra <=>t^5>0=>t>0
vậy dấu của t là dương
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Để \(\frac{1}{x^2+2010}\)đạt GTLN thì \(x^2+2010\)đạt GTNN mà \(x^2\)\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2010\ge\)2010
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)khi x = 0
Vậy \(\frac{1}{x^2+2010}\)đạt GTLN bằng \(\frac{1}{2010}\)khi x = 0
\(M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left[\left(-5\right).11.\frac{7}{5}\right]\left(xyxy^2x^2y^3\right)=-77x^4y^6\le0\)
Vậy...
B = -1/2 . (-2/3) . ....... . (-2006/2007)
= 1/2 . 2/3 . ....... . 2006/2007 ( vì số phân số là số chẵn )
= 1.2.3. ..... .2006/2.3.4. ...... .2007
= 1/2007
Tk mk nha
Ta có :
\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2006}{2007}\)
\(B=\frac{1.2.3.....2006}{2.3.4.....2007}\)
\(B=\frac{1}{2007}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2007}\)
Chúc bạn học tốt ~
bài này cx b`th` thôi bạn :)
shitbo nek :V