bài này cx b`th` thôi bạn :)

shitbo nek :V

vì 5x^3yz^2t^4 trái dấu với 7x^3y^2zt=>(5x^3yz^2t^4).(7x^3y^2zt)<0

                                                           =>35x^6. y^3.z^3.t^5<0(1)

                                              nhận thấy: 35x^6>=0 với mọi x

                                                                  y^3.z^3 <0 với mọi y,z vì y trái dấu với z

                                               do đó (1) xảy ra <=>t^5>0=>t>0

vậy dấu của t là dương

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{b}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => đpcm

Để  \(\frac{1}{x^2+2010}\)đạt GTLN thì \(x^2+2010\)đạt GTNN mà \(x^2\)\(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2010\ge\)2010

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x^2+2010}\le\frac{1}{2010}\)khi x = 0

Vậy \(\frac{1}{x^2+2010}\)đạt GTLN bằng \(\frac{1}{2010}\)khi x = 0

cam on ban nha

\(M.N.P=-5xy.11xy^2.\frac{7}{5}x^2y^3=\left[\left(-5\right).11.\frac{7}{5}\right]\left(xyxy^2x^2y^3\right)=-77x^4y^6\le0\)

Vậy...

Sao lại k có

B = -1/2 . (-2/3) . ....... . (-2006/2007)

   = 1/2 . 2/3 . ....... . 2006/2007 ( vì số phân số là số chẵn )

   = 1.2.3. ..... .2006/2.3.4. ...... .2007

   = 1/2007

Tk mk nha

Ta có : 

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{2007}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2006}{2007}\)

\(B=\frac{1.2.3.....2006}{2.3.4.....2007}\)

\(B=\frac{1}{2007}\)

Vậy \(B=\frac{1}{2007}\)

Chúc bạn học tốt ~