\(\text{bđt}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(1+ab\right)\ge4ab\)

Theo bất đẳng thức Côsi: \(a+b\ge2\sqrt{ab};\text{ }1+ab\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(1+ab\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\text{ (đpcm).}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b;\text{ }ab=1\Leftrightarrow a=b=1\)

sao tính được 1 phương trình 2 ẩn

con 1 tuổi mẹ 54 tuổi 

con 2 tuổi mẹ 48 tuổi

nhiều đáp án lắm

1. \(A=\frac{1}{\left(\sqrt{x}+\frac{2016}{\sqrt{x}}\right)^2}\)

Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho mẫu số.

2. Thế y theo x từ pt đầu xuống pt sau rồi quy đồng, giải pt bậc 4.

C2: \(pt\left(1\right)-2pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y+5\right)\left(x-y-13\right)=0\)

3. a.

\(\text{ĐK: }2x^2-x=x\left(2x-1\right)\ge0\Leftrightarrow x\le0\text{ hoặc }x\ge\frac{1}{2}\)

Để pt có nghiệm thì \(2x-x^2\ge0\Leftrightarrow x\left(2-x\right)\ge0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

Vậy \(\frac{1}{2}\le x\le2\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\left(2-x\right)\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\left(2-x\right)\text{ (do }x>0\text{)}\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x\left(2-x\right)^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-3x-1\right)=0\)

b.

\(\text{ĐK: }......\)

\(\sqrt{2x+1}=a;\text{ }\sqrt[3]{4-3x}=b\text{ }\left(a\ge0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow3a-2b=13\Leftrightarrow a=\frac{2b+13}{3}\)

Lại có: \(3a^2+2b^3=3\left(2x+1\right)+2\left(4-3x\right)=11\)

Thay vào: \(3\left(\frac{2b+13}{3}\right)^2+2b^3=11\Leftrightarrow6b^3+4b^2+52b+136=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b+2\right)\left(6b^2-8b+68\right)=0\)

\(F=x^2+\frac{1}{x^2}-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=x^2+\frac{1}{x^2}-2x+\frac{2}{x}+5\)

\(=x\left(x-2\right)+\frac{x\left(1+2x\right)}{x^3}+5=x\left(x-2\right)+\frac{1+2x}{x^3}+5\)

\(=\frac{x^4\left(x-2\right)+1+2x+5x^3}{x^3}=\frac{x^5-2x^4+5x^3+1}{x^3}=\frac{x^3\left(x^2-2x+5\right)}{x^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{x^2-2x+6}{x^3}\)

Ta có: x²>=0 với mọi x

=>x²-2x<=-2x

=>x^2-2x+6<=-2(x+3)

................................................................

mk giải máy tính ra 3 khi x=1

rồi còn cách giải thì mk làm dài dòng mà ko biết đúng ko nữa nhưng mẹ mk kêu rồi,pp

​bài này ko ai làm đâu