Bạn tham khảo đây nè:

https://olm.vn/hoi-dap/question/883508.html

S_MNP = \(\frac{1}{3}\)S_ABC = \(\frac{27}{3}\) = 9 cm²

S_MNP = \(\frac{1}{3}\)S_ABC = \(\frac{27}{3}\) = 9 cm²

Tham khảo 883508 nhé.

a) Giải:

Áp dụng BĐT cô si ta có:

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\) (Đpcm)

Nếu bạn chưa học cô si thì:

Ta có:

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow a=b\)

A)

a,b cùng dấu

=> a/b > 0, b/a > 0

=> \(\frac{a}{b}\) + \(\frac{b}{a}\) >= 2\(\sqrt{\frac{a}{b}\frac{b}{a}}\) = 2

B)

a, b \(\ne\)0, a \(\ne\) -b

(a+b)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)) = \(\frac{a+b}{a}\) + \(\frac{a+b}{b}\)

= 1 + \(\frac{b}{a}\) + \(\frac{a}{b}\)+ 1 >= 4

Dấu = xảy ra khi a = b

x²-yz=a=>ax=x(x²-yz)=x³-xyz

tương tự và cộng lại ta có ax+by+cz=x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x+y+z)(a+b+c) 

ta có đpcm

Ta có BH=4 ; CH=9 =>BC = 13

Vì AM là đường trung tuyến nên AM = MC = BC/2 = 6.5

Ta có HM = BC-( BH + MC ) = 2,5

lại có AM là đường trung tuyến nên AM = BC/2 = 6,5

Xét tam giác vuông AHM : AH^2 = AM^2 - HM^2

                                       =>. AH = 6

S tam giác AMH = 1/2.AH.HM = 7,5

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

                                Bằng chíu

a) Xét tam giác ABD và ACD

    góc BAD = góc CAD

    AD chung

=> 2 tam giác đồng dạng

AB/AC = BD/DC => DC = 7 => BC = 12

b) SABD / SACD = ( BD/DC ) ^2 = 25/49