Ta có x+15=x+3+12

Để x+15 chia hết cho x+3 thì x+3+12 chia hết cho x+3

Mà x thuộc Z => x+3 thuộc Z

=> x+3 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng

TA CÓ : X + 3 THUỘC ƯỚC CỦA X + 15

=>12+3+X CŨNG CHIA HẾT CHO X+3

=>12 CHIA HẾT CHO X+3 (VÌ X+3 CHIA HẾT CHO X+3)

=>X+3 THUỘC Ư(12)= {1,-1 ,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12}

TA CÓ BẢNG SAU

VẬY X THUỘC {-2,-4,-1,-5,0,-6,1,-7,3,-9,9,-15 }

:

a) a - 31 - b + 31 + b với a = -2010, b = 2009

Thay a = -2010, b = 2009 vào biểu thức: 

= (-2010) - 31 - 2009 + 31 + 2009

= -2010

b) (x + y)(x - y) với x = -14, y = 6

Thay x = -14, y = 6 vào biểu thức:

= (-14 + 6)(-14 - 6)

= 160

c) x - 2001 + x - 2001 + x - 2011 với x = -9

Thay x = -9 vào biểu thức:

= (-9) - 2001 + (-9) - 2001 + (-9) - 2011

= -6040

d) 3.a².b với a = -5, b = 4

Thay a = -5, b = 4 vào biểu thức:

= 3.(-5)².4

= 300

a,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-2010\\b=2009\end{cases}}\)vào , Ta có :

\(a-31-b+31+b=-2010-31-2009+31+2009\)

\(=-2010-\left(31-31\right)-\left(2009-2009\right)\)

\(=-2010\)

b,Thay \(\hept{\begin{cases}x=-14\\y=6\end{cases}}\)vào Ta có :

\(\left(x+y\right).\left(x-y\right)=\left(-14+6\right).\left(-14-6\right)\)

\(=-8.\left(-20\right)\)

\(=160\)

c,Thay \(x=-9\)vào Ta có :

\(x-2001+x-2001+x-2011=-9-2001-9-2001-9-2011\)

\(=-9.3+\left(-2001.3\right)-10=-27-6003-10\)

\(=-6040\)

d,Thay \(\hept{\begin{cases}a=-5\\b=4\end{cases}}\)vào Ta có :

\(3.a^2.b=3.\left(-5\right)^2.4\)

\(=3.25.4\)

\(=3.100=300\)

a,\(x+1\inƯ\left(6\right)\)

\(=>x+1\in\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(=>x\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

b,\(\left(4x+3\right).\left(x-2\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}4x+3=0\\x-2=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}4x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{4}\\x=2\end{cases}}\)

c,\(\left(15x+8\right).\left(12x-1\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}15x+8=0\\12x-1=0\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}15x=-8\\12x=1\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{-8}{15}\\x=\frac{1}{12}\end{cases}}\)

e,\(xy-x+y=6\)

\(=>x.\left(y-1\right)+y-1=5\)

\(=>\left(x+1\right).\left(y-1\right)=5\)

Ta có bảng sau :

tự lập bảng =))

d, Bài này chỉ cần lập bảng thôi ạ 

Vậy thì a và b một trong 2 số là 3.

Số còn lại là:

36 : 12 = 3

Vậy số a và b là: 3 và 12.

Mình chỉ xin cách giải thôi nha

Ta có 2x-1=2(x-3)+5

Để 2x-1 chia hết cho x-3 => 2(x-3)+5 chia hết cho x-3

Mà x là số nguyên => x-3 là số nguyên

=> x-3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

2x - 1 ⋮ x - 3

=> 2x - 6 + 7 ⋮ x - 3

=> 2(x - 3) + 7 ⋮ x - 3

=> 7 ⋮ x - 3

=> x - 3 thuộc Ư(7)

=> x - 3 thuộc {-1; 1; -7; 7}

=> x thuộc {2; 4; -4; 10}

a,\(n-1\inƯ\left(15\right)\)

\(=>n-1\in\left\{-15;-5;-1;1;5;15\right\}\)

\(=>n\in\left\{-14;-4;0;2;6;16\right\}\)

b,\(\left(2n-1\right).\left(n-3\right)=0\)

\(=>\orbr{\begin{cases}2n-1=0\\n-3=0\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}2n=1\\n=3\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{2}\\n=3\end{cases}}}\)

Vậy n = 3

P/s mình sửa câu b là = 0 nhé đừng hỏi tại sao =))

a) Vì n nguyên => n-1 nguyên

=> n-1 thuộc Ư (15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) Thiều đề rồi

a) x là số nguyên => x+1 là số nguyên

=> x+1 thuộc Ư (6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

b) y nguyên => y+3 nguyên

=> x; y+3 thuộc Ư (-8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

c) xy-x+y=6

<=> x(y-1)+(y-1)=5

<=> (x+1)(y-1)=5

Vì x, y nguyên => x+1;y-1 nguyên => x+1; y-1 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng