\(P=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=x-\sqrt{x}-1\)

Ta có: \(\left[\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}\right]^2=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}-2\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}\)

\(=6-2\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}=\sqrt{6-2\sqrt{7}}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{3-\sqrt{2}}+\sqrt{6-2\sqrt{7}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}}=1\)

\(P=x-\sqrt{x}-1=1-\sqrt{1}-1=-1\)

\(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1=6-2\sqrt{5}\)

\(x^2=19-8\sqrt{5}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{19-8\sqrt{5}}\\x=-\sqrt{19-8\sqrt{5}}\end{cases}}\)

Đặt \(A=\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2}A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)

\(15cm^2\)

cho milk lời giải nhé

sau bạn đăng tách ra nhé @@ nhìn như này lag lắm 

Đặt d1 : y = ax + b 

a, Vì d1 có hệ số gọc bằng -2 => a = -2 

d1 đi qua A(3;5) <=> -2.3 + b = 5 <=> b = 5 + 6 = 11 

Vậy y = -2x + 11

b, d1 cắt trục tung tại tung độ bằng -3 => y = -3 ; x = 0 => b = -3 

d1 cắt trục hoành tại hoành độ bằng 2 => x = 2 ; y = 0 

2a -3 = 0 <=> a = 3/2 

c, d1 đi qua M(2;3) <=> 2a + b = 3 (1) 

d1 đi qua N(-1;4) <=> -a + b = 4 (2) 

Tứ (1) ; (2) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\-a+b=4\end{cases}}\Rightarrow a=-\frac{1}{3};b=\frac{11}{3}\)

d, tương tự 

e, Gọi d1 đi qua gốc tọa độ có dạng y = ax 

d1 đi qua B(-1;3) <=> -a = 3 <=> a = -3 

=> 3 + b = 3 <=> b = 0 

f, d1 // y = 3 - 2x <=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)

d1 đi qua C(-2;1) <=> 4 + b = 1 <=> b = -3 (tm) 

g, d1 \(\perp\)y = 1/3x - 7/3 <=> \(\frac{a}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)

d1 cắt trục tung tại tung độ bằng -4 => y = -4 ; x = 0 => b = -4 

mình cảm ơn nhiều nhaaaa

a, \(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}-2+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)

b, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|1+\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1-1-\sqrt{3}=2\)

c, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1=2\sqrt{3}\)