5) Cho \(A\) = \(\dfrac{3}{2^2}\) + \(\dfrac{8}{3^2}\) + \(\dfrac{15}{4^2}\) + ... + \(\dfrac{9999}{100^2}\). Chứng minh rằng giá trị của \(A\) không phải là số tự nhiên.
Mn giúp mk với=))
mk cảm ơn trước ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau
nên O nằm giữa A và B
ta có: O nằm giữa A và B
mà OA=OB(=4cm)
nên O là trung điểm của AB
b: Trên tia Oy, ta có: OC<OB
nên C nằm giữa O và B
Để C là trung điểm của OB thì \(OC=\dfrac{OB}{2}\)
=>\(m=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Vì OA và OC là hai tia đối nhau
nênO nằm giữa A và C
=>AC=OA+OC=4+2=6(cm)
a: Số lần số chấm xuất hiện là số lẻ là:
16+26+15=57(lần)
=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{57}{100}=0,57\)
b: Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là:
15+5=20(lần)
=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{20}{100}=0,2\)
a) Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠BAD = ∠CAD
Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (cmt)
∠BAD = ∠CAD (cmt)
AD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)
⇒ ∠ADB = ∠ADC (hai góc tương ứng)
Mà ∠ADB + ∠ADC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ADB = ∠ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AD ⊥ BC
b) ∆ABC cân tại A (gt)
AD đường tia phân giác (gt)
⇒ AD cũng là đường trung tuyến
Lại có:
BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
BM cắt AD tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
⇒ BG = 2GM
Do BM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)
⇒ M là trung điểm của AC
⇒ AM = CM
Do CN ⊥ BC (gt)
AD ⊥ BC (cmt)
⇒ CN // AD
⇒ ∠CNM = ∠AGM (so le trong)
Xét ∆CMN và ∆AMG có:
∠CNM = ∠AGM (cmt)
∠CMN = ∠AMG (đối đỉnh)
CM = AM (cmt)
⇒ ∆CMN = ∆AMG (g-c-g)
⇒ MN = MG (hai cạnh tương ứng)
⇒ GN = 2GM
Mà BG = 2GM (cmt)
⇒ BG = GN
c) Do AD là đường trung tuyến của ∆ABC (cmt)
⇒ D là trung điểm của BC
⇒ BD = CD
Xét hai tam giác vuông: ∆GDB và ∆GDC có:
GD là cạnh chung
BD = CD (cmt)
⇒ ∆GDB = ∆GDC (hai cạnh góc vuông)
⇒ BG = CG (hai cạnh tương ứng)
Mà BG = GN (cmt)
⇒ GN = CG
⇒ ∆GNC cân tại G
Để ∆GNC đều thì ∠GNC = 60⁰
Mà CN // AD (cmt)
⇒ ∠GNC = ∠AGM = 60⁰ (so le trong)
⇒ ∠MAG = 90⁰ - 60⁰ = 30⁰
⇒ ∠CAD = 30⁰
⇒ ∠BAD = ∠CAD = 30⁰
⇒ ∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = 30⁰ + 30⁰ = 60⁰
Mà ∆ABC cân (gt)
⇒ ∆ABC đều
Vậy ∆ABC đều thì ∆GNC đều
Số cây cam là \(240\cdot25\%=60\left(cây\right)\)
Số cây bưởi là \(60\cdot\dfrac{3}{4}=45\left(cây\right)\)
Số cây xoài là 240-60-45=180-45=135(cây)
a: \(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}=\dfrac{1}{35}\)
b: \(x:\dfrac{1}{3}+\dfrac{-4}{3}=-2\)
=>\(x:\dfrac{1}{3}=-2+\dfrac{4}{3}=-\dfrac{2}{3}\)
=>\(x=-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{9}\)
\(a,x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{7}\)
\(x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\)
\(x=\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}=\dfrac{1}{35}\)
\(b,x:\dfrac{1}{3}+\dfrac{-4}{3}=-2\)
\(x:\dfrac{1}{3}=-2-\dfrac{-4}{3}=-2+\dfrac{4}{3}\)
\(x:\dfrac{1}{3}=\dfrac{-6}{3}+\dfrac{4}{3}=-\dfrac{2}{3}\)
\(x=-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{9}\)
Độ dài mới của đáy là 1,5+0,5=2(m)
Độ dài chiều cao của tam giác là:
\(0,4:\left(\dfrac{2-1,5}{2}\right)=0,4:\dfrac{0.5}{2}=0.4\times\dfrac{2}{0,5}=\dfrac{0.8}{0,5}=1,6\left(m\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
1,6x1,5/2=1,2(m2)
13 phút 28 giây=808 giây
13 phút 28 giây :4=808 giây :4=202 giây
\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{21}{105}\)
=>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{1}{5}\)
=>x=-1
a: \(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{6}\)
\(=\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}+\dfrac{14}{12}\)
\(=\dfrac{25}{12}\)
b: \(-\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{-7}{19}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{-12}{19}\)
\(=-\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)+\dfrac{-12}{19}\)
\(=-\dfrac{7}{19}-\dfrac{12}{19}=-\dfrac{19}{19}=-1\)
A = 3/22 + 8/32 + ... + 9999/1002
A = (22 - 1)/22 + (32-1)/32 +... + (1002-1)/1002
A = (1+1+1+1+...+1) + (1/22 + 1/32+...+1/1002)
Tại sao cái (1/22 + 1/32+...+1/1002) nguyên thì tự chứng minh nhé
Đặt A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2
A=1 + 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 > 1(1)
A < 1 + 1/1*2 + 1/2*3 +...+ 1/99*100
A<1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
A<2-1/100<2
=>A<2(2)
Từ (1) và (2)=>1<A<2
Nên A không thể là số nguyên