ĐK: x \(\ge\)-3/2

Ta có: \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)

<=> \(x^2+6x+9-\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)=0\)

<=> \(\left(x+3\right)^2=\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=\sqrt{2x+3}-1\\x+3=1-\sqrt{2x+3}\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=\sqrt{2x+3}\left(x\ge-\frac{3}{2}\right)\\-\left(x+2\right)=\sqrt{2x+3}\left(loại\right)\end{cases}}\)(vì x \(\ge\)-3/2)

(còn lại tự lm)

Bài 2a 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm 

-> BC = HB + CH = \(25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago của tam giác ABH vuông tại H 

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,9...\)cm 

Bài 2c 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=HB.HC=3.4=12\Rightarrow AH=2\sqrt{3}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{21}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{12}=\frac{1}{21}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=2\sqrt{7}\)cm 

3/4 nha

nhờ cậu giải thích hộ chứ đáp án tớ khum hiểu:v

ta có : 

\(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2=3-\sqrt{5}+2\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}+3+\sqrt{5}\)

\(=6+2\sqrt{9-5}=6+4=10\)

\(\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\sqrt{x^2-4x+4}-2=\frac{x}{2}+\frac{3}{2}\left|x-2\right|-2\)

Với x >= 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(x-2\right)}{2}=\frac{3x+x-6}{2}=\frac{4x-6}{2}=2x-3\)

Với x < 2 thì \(\frac{x}{2}+\frac{3\left(2-x\right)}{2}=\frac{x+6-3x}{2}=\frac{6-2x}{2}=3-x\)