bài 5

ta có : \(M=\frac{\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-2}\) nhỏ nhất khi \(\sqrt{x}-2\) là số âm lớn nhất có thể

\(\Rightarrow x=3\)

bài 6. ta có :

\(P=\frac{9x-1+1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}+1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}=3\sqrt{x}-1+\frac{1}{3\sqrt{x}-1}+2\ge2+2=4\)

vậy GTNN của P=4 khi \(3\sqrt{x}-1=1\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-1+\left|\sqrt{5}+1\right|\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}\)

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left|1-\sqrt{5}\right|+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1=2\sqrt{5}\)

\(A=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{6}}{2}\)

+) bcd chia hết cho 5 => d = 0 hoặc d = 5

Mà d thuộc {1; 2; 3; 4; 5} => d = 5

+) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => bc thuộc {12; 24; 32; 52}

Mà d = 5 => bc ≠ 52 => bc thuộc {12; 24; 32} => b thuộc {1; 2; 3} và c thuộc {2; 4}

+) cde chia hết cho 3 => c + d + e chia hết cho 3

=> c + e + 5 chia hết cho 3

Vì 5 chia 3 dư 2 => c + e chia 3 dư 1

+) Có 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3 

=> a + b + c + d + e chia hết cho 3

Vì c + d + e chia hết cho 3

=> a + b chia hết cho 3

+ TH1: b = 1 => c = 2

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5

Mà d = 5 => loại

+ TH2: b = 2 => c = 4

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 3

Vì d = 5 => a = 1

+ TH3: b = 3 => c = 2

Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5

Mà d = 5 => loại

Vậy, a = 1 

(Tớ làm bài này không nháp nên hơi lộn xộn, nếu thừa chỗ nào cậu bỏ đi hộ tớ nhé

Học tốt <3)

câu này ở toán 375 mà

đây là bài lớp 10 chứ nhỉ

ta có \(AC=20\times2=40\text{ hải lí}\), \(AB=15\times2=30\text{ hải lí}\)

áp dụng định lý cosin ta có :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC\text{c}osA}=\sqrt{40^2+30^2-2\times30\times40\times cos60^o}\simeq36.06\text{ hải lí}\)