a, Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng ax + b = y 

ptđt đi qua A(1;1) <=> a + b = 1

ptđt đi qua B(0;-1) <=> b = -1 

=> a = 1 - b = 1 - (-1) = 2 

Vậy ptđt AB có dạng 2x - 1 = y 

b, Thay C(2;3) vào ptđt AB ta được : 

2.2 - 1 = 3 ( đúng ) 

Vậy 3 điểm đồng quy hay 3 điểm A ; B ; C thẳng hàng 

a, Vì đths đó đi qua E(-3;2) <=>

 \(2=m\left(-6+3\right)+m-1\Leftrightarrow-3m+m-1=2\Leftrightarrow-2m=3\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)

b, Vì đths trên cắt trục tung tại điểm có tung độ là -5

=> tọa độ điểm đó (0;-5) 

<=> \(-5=3m+m-1\Leftrightarrow4m=-4\Leftrightarrow m=-1\)

c, Vì đths trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3 

=> tọa độ điểm đó (3;0) 

<=> \(9m+m-1=0\Leftrightarrow10m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{10}\)

a, Gọi O là trung điểm CD

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD và tam giác ODE đều

=> DE = DH = DO = 1 4 BC

=>  H E O ^ = 90 0

=> HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

mình viết tay nhé

Câu hỏi bn ơi 

a) Xét $\Delta$ACP và $\Delta$PCB có: 

^ACP = ^PCB ( ^C chung )

^APC = ^PBC ( cùng chắn cung BP ) 

=> $\Delta$ACP ~ $\Delta$PCB  ( g-g)

=> $\frac{CP}{CB}=\frac{AC}{CP}\Rightarrow C{P}^2=AC.BC$

b) Ta có: CK; CP là các tiếp tuyến tại K; P

=> CO vuông góc KP

=> H thuộc CO

Ta có: PH // OK ( cùng vuông góc với CK )

         KH // OP ( cùng vuông góc với CP )

=> KOPH là hình bình hành 

=> PH = OK = r