Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TL:
Ta có: MD = ME (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
PD = PI (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
QI = QE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Chu vi tam giác APQ bằng:
MP + PQ + QM
= MP + PI + IQ + QM
= MP + PD + QM + QE
= MD + ME
= 2.MD
= 2.4 = 8 (cm)
~HT~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 3 -> 6 dễ rồi, bạn tự làm
\(sin20^0-cot40^0.cot50^0-cos70^0\)
\(=cos70^0-tan50^0.cot50^0-cos70^0=0-1=-1\)
-> chọn B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét tứ giác ABCD có
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
b: Tâm là trung điểm của AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Vì nên (cm)
(cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác :
(cm)
iả sử √7 là số hữu tỉ
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 7 = a²/b²
<=> a² = b7²
=> a² ⋮ 7
7 nguyên tố
=> a ⋮ 7
=> a² ⋮ 49
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √7 là số vô tỉ
Giả sử √7 là số hữu tỉ
=> √7 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 7 = a²/b²
<=> a² = b7²
=> a² ⋮ 7
7 nguyên tố
=> a ⋮ 7
=> a² ⋮ 49
=> 7b² ⋮ 49
=> b² ⋮ 7
=> b ⋮ 7
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √7 là số vô tỉ
Cre: Lazi
#Học tốt!