Ta có : \(ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)\le2\left(a^2+b^2+c^2\right)\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Vì BĐT cuối luôn đúng nên ta có : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)

Theo Bất đẳng thức tam giác ta có : 

\(a< b+c\Rightarrow a.a< a\left(b+c\right)\Leftrightarrow a^2< ab+ac\) (1)

\(b< a+c\Rightarrow b.b< b\left(a+c\right)\Leftrightarrow b^2< ab+bc\)(2)

\(c< a+b\Rightarrow c.c< c\left(a+b\right)\Leftrightarrow c^2< ac+bc\)(3)

Cộng (1) , (2) , (3) theo vế ta được : \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ac\right)\)

Từ đó suy ra đpcm

Nếu em lên lớp 7 thì em sẽ giúp

ĐK: \(x\ne-3,3,-2\)

Ta có: \(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-8x^2-9}-\frac{3x+6}{x^2+5x+6}-\frac{2}{x-3}=0\)

=>\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^4-9x^2+x^2-9}-\frac{3x+6}{x^2+3x+2x+6}-\frac{2}{x-3}=0\)

=>\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6x^2+6}{x^2.\left(x^2-9\right)+\left(x^2-9\right)}-\frac{3x+6}{x.\left(x+3\right)+2.\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)

=>\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6.\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right).\left(x^2-9\right)}-\frac{3.\left(x+2\right)}{\left(x+2\right).\left(x+3\right)}-\frac{2}{x-3}=0\)

=>\(\frac{13-x}{x+3}+\frac{6}{x^2-9}-\frac{3}{x+3}-\frac{2}{x-3}=0\)

=>\(\left(\frac{13-x}{x+3}-\frac{3}{x+3}\right)+\left(\frac{6}{x^2-9}-\frac{2}{x-3}\right)=0\)

=>\(\frac{13-x-3}{x+3}+\left[\frac{6}{x^2-9}-\frac{2.\left(x+3\right)}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}\right]=0\)

=>\(\frac{10-x}{x+3}+\left[\frac{6}{x^2-9}-\frac{2x+6}{x^2-9}\right]=0\)

=>\(\frac{10-x}{x+3}+\frac{6-2x-6}{x^2-9}=0\)

=>\(\frac{\left(10-x\right).\left(x-3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-3\right)}+\frac{-2x}{x^2-9}=0\)

=>\(\frac{13x-x^2-30}{x^2-9}-\frac{2x}{x^2-9}=0\)

=>\(\frac{13x-x^2-30-2x}{x^2-9}=0\)

=>\(\frac{11x-x^2-30}{x^2-9}=0\)

Vì \(x\ne-3,3=>x^2\ne0\)

=>11x-x²-30=0

=>6x-30-x²+5x=0

=>6.(x-5)-x.(x-5)=0

=>(6-x).(x-5)=0

=>6-x=0=>x=6

hoặc x-5=0=>x=5

Vậy tập nghiệm của phương trình S=6; 5

Em ước gì được ên lớp 8 để giúp anh  Hoàng Phúc

đề sai à ko có phân số và luy thừa

Dựa vào đây mà làm 2) Delta" = (-m)^2 - (2 - m) = m^2 + m - 2 = (m^2 - 1) + (m - 1) = (m - 1)(m + 1) + (m - 1) 
<=> (m - 1)(m + 2) 
Để phương trình có nghiệm thì : Delta" >= 0 
<=> (m - 1)(m + 2) >= 0 
<=> m - 1 >= 0 ; m + 2 >= 0 hoặc m - 1 < 0 ; m + 2 < 0 
<=> m >= 1 ; m >= - 2 hoặc m < 1 ; m < - 2 
<=> m >= 1 hoặc m < - 2 (1) 
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1^2 + 2x1.x2 + x2^2) - 2x1.x2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 
= (2m)^2 - 2(2 - m) = (2m)^2 + 2m - 4 = (2m)^2 + 2.2m.1/2 + 1/4 - 17/4 
= (2m + 1/2)^2 - 17/4 >= - 17/4 
Dấu "=" khi 2m + 1/2 = 0 <=> m = - 1/4 không thỏa mãn điều kiện (1) 
=> Không có giá trị m nào thỏa mãn yêu cầu của đề. 

3) Theo mình đề phải là : Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 và x1^2 + x2^2 đạt Giá trị nhỏ nhất : 
x^2 + 2 (m -3)x + m-13 = 0 

Delta" = (m - 3)^2 - (m - 13) = m^2 - 7m + 22 = m^2 - 2.m.7/2 + 49/4 + 39/4 
= (m - 7/2)^2 + 39/4 > 0 với mọi m 
Đặt A = x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = (3 - m)^2 - 2(m - 13) 
= m^2 - 8m + 35 = m^2 - 2.4.m + 16 + 19 = (m - 4)^2 + 19 >= 19 
Dấu "=" khi m - 4 = 0 <=> m = 4 
Vậy min A = 19 khi m = 4 

4) (m+1)x^2 + 2(m-3)x + m+3 = 0 (1) 
Nếu m + 1 = 0 <=> m = - 1 
(1) <=> 2(-1 - 3)x - 1 + 3 = 0 
<=> - 8x = - 2 
<=> x = 1/4 > 0 (không thỏa mãn) 
Nếu m + 1 # 0 <=> m # - 1 
Delta" = (m - 3)^2 - (m + 1)(m + 3) = m^2 - 6m + 9 - m^2 - 4m - 3 = - 10m + 6 
Để phương trình có nghiệm : Delta " >= 0 <=> - 10m + 6 >= 0 <=> m =< 3/5 (1) 
Để phương trình có đúng 1 nghiệm âm : x1.x2 < 0 <=> (m + 3)/(m + 1) < 0 
<=> m + 3 > 0 ; m + 1 < 0 hoặc m + 3 < 0 ; m + 1 > 0 
<=> m > - 3 ; m < - 1 hoặc m < - 3 ; m > - 1 (vô nghiêm) 
<=> - 3 < m < - 1 (thỏa điều kiện (1)) 

5) (m+2)cănx - 2(m-1)cănx + m-2 = 0 (1) 
<=> (m + 2 - 2m + 2).cănx + m - 2 = 0 
<=> (- m + 4).cănx = 2 - m 
<=> cănx = (2 - m)/(4 - m) 
Để phương trình có nghiệm thì : 
4 - m # 0 và (2 - m)/(4 - m) >= 0 
<=> m # 4 
2 - m >= 0 ; 4 - m > 0 hoặc 2 - m < 0 ; 4 - m < 0 
<=> m # 4 
m =< 2 ; m < 4 hoặc m > 2 ; m > 4 
<=> m # 4 
m =< 2 hoặc m > 4 

6) Delta" = (m - 1)^2 - (m^2 - 3m + 4) = m - 3 
Để phương trình có nghiệm thì : Delta >= 0 <=> m - 3 >= 0 <=> m >= 3 
căn x1 + căn x2 = 2.căn2 
<=> x1 + 2.căn(x1.x2) + x2 = 8 (bình phương 2 vế) 
<=> (x1 + x2) + 2.căn(x1.x2) = 8 
<=> 2(m - 1) + 2.căn(m^2 - 3m + 4) = 8 
<=> m - 1 + căn(m^2 - 3m + 4) = 4 
<=> căn(m^2 - 3m + 4) = 5 - m 
<=> m^2 - 3m + 4 = (5 - m)^2 
<=> m^2 - 3m + 4 = m^2 - 10m + 25 
<=> 7m = 21 
<=> m = 3

Thiên Ngoại Phi Tiên đừng làm thì thôi đừng có đăng xàm xàm rồi kiếm điểm hỏi đáp 

trả lời giùm người thì ko trả lời , toán nói linh tinh . Mấy bon dở hơi 

Thư viện Đề thi & Kiểm tra

Bấm Vào Đúng 0 là ra 

*x=312 và y=26

*x=216 và y=27

*x=168 và y=28

*x=120 và y=30

*x=96 và y=32

*x=88 và y=33

*x=72 và y=36

*x=60 và y=40

*x=56 và y=42

*x=48 và y=48

*x=42 và y=56

*x=40 và y=60

*x=36 và y=72

*x=33 và y=88

*x=32 và y=96

*x=30 và y=120

*x=28 và y=168

*x=27 và y=216

*x=26 và y=312

*x=600 và y=25

*x=25 và y=600

có 21 cặp

tách 1/24=?+? 

rút gọn ra đc mẫu =1 là xong

bài này dài nên làm làm j hại não ra

*x=312 và y=26

*x=216 và y=27

*x=168 và y=28

*x=120 và y=30

*x=96 và y=32

*x=88 và y=33

*x=72 và y=36

*x=60 và y=40

*x=56 và y=42

*x=48 và y=48

*x=42 và y=56

*x=40 và y=60

*x=36 và y=72

*x=33 và y=88

*x=32 và y=96

*x=30 và y=120

*x=28 và y=168

*x=27 và y=216

*x=26 và y=312

*x=600 và y=25

*x=25 và y=600

x va y = 48

*x=312 và y=26

*x=216 và y=27

*x=168 và y=28

*x=120 và y=30

*x=96 và y=32

*x=88 và y=33

*x=72 và y=36

*x=60 và y=40

*x=56 và y=42

*x=72 và y=48

*x=42 và y=56

*x=40 và y=60

*x=36 và y=72

*x=33 và y=88

*x=32 và y=96

*x=30 và y=120

*x=28 và y=168

*x=27 và y=216

*x=26 và y=312

*x=600 và y=25

*x=25 và y=60

Tham khảo bài tương tự nha!

Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc thực của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V__xuôi là:   a+4
V__ngược là: a-4
Thời gian xuôi:   80/ (a+4)
Thời gian ngược:    80/ (a-4)
Thời gian  đi và về 8 giờ 20 phút  = 25/3 giờ
Ta được biểu thức:   80/(a+4)  +  80/(a-4)  = 25/3
            (Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ

Thứ lại:
V__xuôi:   20+4 = 24 (km/giờ)
Thời gian xuôi:   80 : 24 = 3 giờ 20 phút
V__ngược:  20 – 4 = 16 (km/giờ)
Thời gian ngược:   80 : 16 = 5 giờ
Tổng thời gian:  3 giờ 20 phút + 5 giờ = 8 giờ 20 phút 

Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V__xuôi là:   a+4
V__ngược là: a-4
Thời gian xuôi:   80/ (a+4)
Thời gian ngược:    80/ (a-4)
Thời gian  đi và về 8 giờ 20 phút  = 25/3 giờ
Ta được biểu thức:   80/(a+4)  +  80/(a-4)  = 25/3
            (Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ