c)\(\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{9}{25}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x+\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow2x+\frac{3}{5}=\pm\frac{3}{5}\)

• Với \(2x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow2x=0\Rightarrow x=0\)

• Với \(2x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow2x=-\frac{6}{5}\Rightarrow x=-\frac{3}{5}\)

a)x=10

b)x=61/114

c)x=0

d)sai cái gì đó

Đáp án là gì nhưng lời giải ???????

để \(y=\frac{x}{\left(x+2004\right)^2}\) lớn nhất thì \(\frac{\left(x+2004\right)^2}{x}\) phải bé nhất

ta có \(\frac{\left(x+2004\right)^2}{x}=\frac{x^2+2.2004.x+2004^2}{x}\)

                                      \(=\frac{x^2}{x}+\frac{4008x}{x}+\frac{2004^2}{x}\)

                                      \(=4008+x+\frac{2004^2}{x}\)

để \(\frac{\left(x+2004\right)^2}{x}\)bé nhất thì \(4008+x+\frac{2004^2}{x}\)bé nhất 

\(=>x+\frac{2004^2}{x}\)phải bé nhất 

ta thấy \(x.\frac{2004^2}{x}=2004^2\)(tích này không đổi, luôn bằng 2004² với mọi giá trị của x)

áp dụng tính chất: nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi 2 số bằng nhau 

ta có : vì tích của x và\(\frac{2004^2}{x}\)không đổi  nên \(x+\frac{2004^2 }{x}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi \(x=\frac{2004^2}{x}\)

                                                                                                                                        \(=>2004^2=x^2\)

                                                                                                                                          \(=>x=2004\)

thay x=2004 vào y ta được

\(y=\frac{2004}{\left(2004+2004\right)^2}=\frac{1}{8016}\)

vậy GTLN của \(y=\frac{1}{8016}\) khi và chỉ khi x=2014

10x(-4x-7)+8x(5x+5)= -60

=>-40x²-70x+40x²+40x=-60

=>-30x=-60

=>x=2

10x(-4x-7)+8x(5x+5)=-60

=>-40x²-70x+40x²+40x=-60

=>40x-70x=-60

=>-30x=-60

=>30x=60

=>x=60:2

=>x=30

 Vậy x=30

a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)=x^4+2x^3-x^2-2x\)

b)  \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)=6x^2-3x+4x-2\left(3-x\right)\)

                                                          \(=6x^2-3x+4x-6+2x\)

                                                            \(=6x^2+3x-6\)

c) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)=x^3+3x^2+3x^2+9x-5x-15\)

                                                  \(=x^3+6x^2+4x-15\)

d) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

                                                \(=x^3+1\)

e) \(\left(2x^3-3x-1\right)\left(5x+2\right)=10x^4-15x^2-5x+4x^3-6x-2\)

                                                       \(=10x^4+4x^3-15x^2-11x-2\)

f) \(\left(x^2-2x+3\right)\left(x-4\right)=x^3-2x^2+3x-4x^2+8x-12\)

                                                 \(=x^3-6x^2+11x-12\)

Ta có chu vi ABCD là AB+BC+CD+DA=66

chu vi ABC là AB+BC+CA =56

chu vi ACD là AC+CD+DA=60

=>2AC=56+60-66=50

=>AC=25cm

Các bạn đừng lấy cách trên mạng nha

Độ dài cạnh AB,BC : 

66 : 2 = 33 (cm)

vậy cạnh AC dài là :

56 - 33 = 23 (cm)

vậy cạnh AC dài 23 (cm)

mọi người cho mih xin 1 cái k nha

trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi

bạn làm theo công thức \(\frac{n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{n}{n}-\frac{n}{n+1}\)

a)Đặt A= \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2n+1}< 1\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)(đpcm)

b)Ta có: \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

mà \(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(=1+1-\frac{1}{n}\)

\(=2-\frac{1}{n}< 2\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}< 2\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{1.2.3.4}+...+\frac{1}{1.2.3...n}< 2\)(đpcm)