(2x+1)(x+1)(3x-2)(6x-7)+4=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để đồ thị hàm số \(y=\left(2m+2\right)x-5m\)song song với đường thẳng \(y=4x+1\)thì:
\(\hept{\begin{cases}2m+2=4\\-5m\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow m=1\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{2}B=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|-\left|\sqrt{5}+1\right|\)
\(=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{5}+1\right)=-2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\sqrt{4x+20}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{9x-45}\)=4 ; ĐKXĐ : x ≥_+ 5
⇔ \(\sqrt{2^2x+2^2.5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)\(\sqrt{3^2x-3^2.5}\) =4
⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\dfrac{1}{3}\)3\(\sqrt{x-5}\) =4 ⇔ 2\(\sqrt{x+5}\) +\(\sqrt{x-5}\) -\(\sqrt{x-5}\) =4⇔2\(\sqrt{x+5}\)=4(tm)
⇔\(\sqrt{x+5}\)=2⇔x+5=4 ⇔x=-1
Vậy x=-1
b) \(\sqrt{x^2-36}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ; ĐKXĐ: x≥_+6
⇔ \(\sqrt{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0 ⇔ \(\sqrt{x-6}\).\(\sqrt{x+6}\) - \(\sqrt{x-6}\) =0
⇔ \(\sqrt{x-6}\)(\(\sqrt{x+6}\) -1 )=0 ⇔\([\) \(\begin{matrix}\sqrt{x-6}&=0\\\sqrt{x+6}-1&=0\end{matrix}\) ⇔ \([\) \(\begin{matrix}x-6&=0\\x+6-1&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=6\left(ktm\right)\\x&=-5\left(tm\right)\end{matrix}\)
Vậy x=-5
c) \(\sqrt{4-x^2}\) -x +2 =0 ; ĐKXĐ: -2≤x≤2
⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -x+2 =0 ⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) -(x-2)=0
⇔ \(\sqrt{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\) =(x-2) ⇔ (2-x)(2+x)=(x-2)2 ⇔ 4-x2 = x2-4x+4 ⇔ -x2-x2+4x=4-4
⇔-2x2+4x=0 ⇔ -2x(x-2)=0 ⇔ \([\) \(\begin{matrix}-2x&=0\\x-2&=0\end{matrix}\) ⇔\([\) \(\begin{matrix}x&=0\left(tm\right)\\x&=2\left(tm\right)\end{matrix}\)
Vậy S=\(\left\{0;2\right\}\)
d) \(\sqrt{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-1}=0\) ; ĐKXĐ: x≥\(\dfrac{3}{2}\);x ≥ 1
⇔\(\sqrt{2x-3}.\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}=0\) ⇔ \(\sqrt{x-1}.\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x-3}-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy s=\(\left\{1:2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài I:
a) Khi \(x=9\):
\(A=\frac{\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-1}=\frac{3+4}{3-1}=\frac{7}{2}\)
b) \(B=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=\frac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
c) \(\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}\div\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}+4\ge\frac{x}{4}+5\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1: Cho số thực a > 0. Số nào sau dây là căn bậc hai số học của a?
Lời giải:
Với số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Cho số thực a > 0. Căn bậc hai số học của a là x khi và chỉ khi
Lời giải:
Với số dương a, số x được gọi là căn bậc hai số học của a khi và chỉ khi
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3: Số bào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 0,36
A. – 0,6
B. 0,6
C. 0,9
D. – 0,18
Lời giải:
Căn bậc hai số học của a = 0,36 là √0,36 = 0,6
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25
A. – 1,5 và 1,5
B. 1,25
C. 1,5
D. – 1,5
Lời giải:
Căn bậc hai số học của a = 2,25 là √2,25 = 1,5
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án cần chọn là: C
HT nhé ông bn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}\)
Tại \(x=4+2\sqrt{3}\): \(\sqrt{x}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
\(A=\frac{\sqrt{3}}{4+2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1}=\frac{\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}\)
\(A-1=\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}}-1=\frac{-1-x}{x+\sqrt{x}}< 0\)do \(x>0\).
Vậy \(A< 1\).
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\left(6x-7\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(6x-7\right)\right]+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-x-2\right)\left(6x^2-x-7\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-x\right)^2-9\left(6x^2-x\right)+14+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-x\right)^2-6\left(6x^2-x\right)-3\left(6x^2-x\right)+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(6x^2-x-6\right)\left(6x^2-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x^2-x-6=0\\6x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1\pm\sqrt{145}}{2}\\x=\frac{1\pm\sqrt{73}}{12}\end{cases}}\)