Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1/abc

Tìm GTNN của P=(a+b)(a+c)

biểu diễn kết quả dưới dạng phân số

\(17+\frac{3}{1+\frac{12}{1+\frac{1}{17+\frac{12}{2002}}}}\)

mọi người ghi rõ chi tiết cách tính giúp mình nhé, mình cảm ơn

Chứng minh rằng biểu thức T=sin² (\(\pi\)/6 +x) -sin²x -sinx\(\times\)cos(\(\pi\)/6 +x) không phụ thuộc x

 Cho tam giác ABC vuông trên AC lấy M vẽ ( O, MC/2) Kẻ BM cắt đường tròn tại D . Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S 

CMR a) ABCD nội tiếp

        b) góc ACB bằng góc ACS

        c) tính diện tích chu vi của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
           biết AB= 9 , AC=12

tìm giá trị nho nhất của biểu thức x1^4+x2^4 ?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x,y>-1\\x\ge2y+1\end{cases}}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P=\frac{x^2+y^2+2x+2y+2}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}\)

Cho ABC nhọn, đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp

b) AH cắt BC tại F. chứng minh FA là tia phân giác của góc DFE

c) EF cắt đường tròn tại K ( K khác E). chứng minh DK// AF

d) Cho biết góc BCD = 45⁰ , BC = 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC