ko có ai hết mày học lớp 8 ak

tôi ko bít rằng cậu đã giả dối người khác từ trước đến nay..........

\(\sqrt{25=5}\)         \(\sqrt{64=8}\)            \(\sqrt{2025=45}\)     \(\sqrt{81=9}\)        \(\sqrt{4=2}\)    \(\sqrt{9025=95}\)

\(\sqrt{25}=5\)                          \(\sqrt{64}=8\)                                     \(\sqrt{2025}=45\)

\(\sqrt{81}=9\)                          \(\sqrt{4}=2\)                                       \(\sqrt{9025}=95\)

a) Vẽ MH \(⊥\)BC ; NK \(⊥\)BC

tam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )

suy ra BH = CK

b) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )

suy ra BN = CM

Dễ thấy MN // BC

suy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )

Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )

Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH

2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN \(\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}\)

Q = 2x² - 6x 

   = 2 ( x² - 3x  + 9/4 ) - 9/2 

   = 2 ( x - 3/2)² - 9/2 

  +) Ta có: 2( x - 3/2)² \(\ge\) 0 

=> 2(x - 3/2)² - 9/2 \(\ge\) -9/2  

Vậy GTNN của Q = -9/2 khi x = 3/2 

^^ 

Vẽ hình bình hành AEKG.

Do \(\Delta KGA=\Delta BAC\Rightarrow\widehat{AKG}=\widehat{CBA}\), mà \(\widehat{AKG}=\widehat{KAE}\) (So le trong)

Vậy nên \(\widehat{CBA}=\widehat{KAE}\) (1)

Gọi H' là giao điểm của AK với BC. Khi đó ta có \(\widehat{BAH'}+\widehat{EAK}=180^o-\widehat{EAB}=90^o\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH'}+\widehat{ABH'}=90^o\) hay \(AK⊥BC\) hay H' trùng H.

Vậy thì K, A, H thẳng hàng.

Tiếp theo ta chứng minh AK = BC.

Thật vậy, ta thấy \(\Delta KGA=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\Rightarrow KA=BC\)

Ta có \(\widehat{EAK}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{EAK}+90^o=\widehat{ABC}+90^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DBC}\)

Vậy nên \(\Delta BAK=\Delta DBC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{BCD}\)

Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{KBC}=90^o\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{KBC}=90^o\)

Suy ra \(CD⊥BK\)

Tương tự \(BF⊥AC\)

Xét tam giác KBC có KH, DC, BF là ba đường cao nên chúng đồng quy. Vậy CD, BF, AH đồng quy.

bài hay quá

1/ \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-1-4x^2+4x\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)

2/ \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)

\(=3xy\left(x+y\right)\)

chúc bn hc tốt nhé 

a)  \(x^2-4x+5+y^2+2y=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)

b)  \(2x^2+y^2-2xy+10x+25=\left(x^2+10x+25\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

c)  \(2x^2+2y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

bạn ơi , bạn lấy bài này ở đâu vậy bạn

C1 : ( 2y+2)(2y+2) = (2y+2)² = 4y² + 8y + 4

C2 : Nhân đa thức vs đa thức cx ra đc kq như trên nhé 

Chúc bạn học tốt

Cách 1:

(2y + 2 ) . (2y + 2 )

= 2y . ( 2y + 2 ) +2 . (2y +2 )

= 2y . 2y + 2y .2 + 2 . 2y + 2 . 2

= 4y²+ 4y + 4y + 4

= 4y²+( 4y + 4y) +4

=4y² + 8y + 4

Cách 2:

( 2y + 2 ) . (2y + 2 )

=( 2y + 2)²

Áp dụng hằng đẳng thức : (a + b )² = a² =2 a.b +b²

Thay a =2y ; b = 2 ta có:

(2y² + 2 )²

= ( 2y)² + 2 . 2y .2 + 2²

=4y² + 8y +4y