Tìm GTNN của biểu thức A = 2x^2 - 4x + 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tôi ko bít rằng cậu đã giả dối người khác từ trước đến nay..........
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{25=5}\) \(\sqrt{64=8}\) \(\sqrt{2025=45}\) \(\sqrt{81=9}\) \(\sqrt{4=2}\) \(\sqrt{9025=95}\)
\(\sqrt{25}=5\) \(\sqrt{64}=8\) \(\sqrt{2025}=45\)
\(\sqrt{81}=9\) \(\sqrt{4}=2\) \(\sqrt{9025}=95\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vẽ MH \(⊥\)BC ; NK \(⊥\)BC
tam giác MBH = tam giác NCK ( cạnh huyền, góc nhọn )
suy ra BH = CK
b) tam giác ABN = tam giác ACM ( c.g.c )
suy ra BN = CM
Dễ thấy MN // BC
suy ra MN = HK ( tính chất đoạn chắn )
Ta có : BN > BK ; CM > CH ( quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc )
Vậy BN + CM > BK + CH hay BN + BN > ( BH + HK ) + CH
2BN > ( BH + CH ) + HK ; 2BN > BC + MN \(\Rightarrow BN>\frac{BC+MN}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Q = 2x2 - 6x
= 2 ( x2 - 3x + 9/4 ) - 9/2
= 2 ( x - 3/2)2 - 9/2
+) Ta có: 2( x - 3/2)2 \(\ge\) 0
=> 2(x - 3/2)2 - 9/2 \(\ge\) -9/2
Vậy GTNN của Q = -9/2 khi x = 3/2
^^
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ hình bình hành AEKG.
Do \(\Delta KGA=\Delta BAC\Rightarrow\widehat{AKG}=\widehat{CBA}\), mà \(\widehat{AKG}=\widehat{KAE}\) (So le trong)
Vậy nên \(\widehat{CBA}=\widehat{KAE}\) (1)
Gọi H' là giao điểm của AK với BC. Khi đó ta có \(\widehat{BAH'}+\widehat{EAK}=180^o-\widehat{EAB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BAH'}+\widehat{ABH'}=90^o\) hay \(AK⊥BC\) hay H' trùng H.
Vậy thì K, A, H thẳng hàng.
Tiếp theo ta chứng minh AK = BC.
Thật vậy, ta thấy \(\Delta KGA=\Delta BAC\left(c-g-c\right)\Rightarrow KA=BC\)
Ta có \(\widehat{EAK}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{EAK}+90^o=\widehat{ABC}+90^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{DBC}\)
Vậy nên \(\Delta BAK=\Delta DBC\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{KBC}=90^o\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{KBC}=90^o\)
Suy ra \(CD⊥BK\)
Tương tự \(BF⊥AC\)
Xét tam giác KBC có KH, DC, BF là ba đường cao nên chúng đồng quy. Vậy CD, BF, AH đồng quy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ \(x^3-4x^2+4x-1=x^3-1-4x^2+4x\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-3x+1\right)\)
2/ \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)\)
chúc bn hc tốt nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(x^2-4x+5+y^2+2y=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
b) \(2x^2+y^2-2xy+10x+25=\left(x^2+10x+25\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
c) \(2x^2+2y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C1 : ( 2y+2)(2y+2) = (2y+2)2 = 4y2 + 8y + 4
C2 : Nhân đa thức vs đa thức cx ra đc kq như trên nhé
Chúc bạn học tốt
Cách 1:
(2y + 2 ) . (2y + 2 )
= 2y . ( 2y + 2 ) +2 . (2y +2 )
= 2y . 2y + 2y .2 + 2 . 2y + 2 . 2
= 4y2+ 4y + 4y + 4
= 4y2+( 4y + 4y) +4
=4y2 + 8y + 4
Cách 2:
( 2y + 2 ) . (2y + 2 )
=( 2y + 2)2
Áp dụng hằng đẳng thức : (a + b )2 = a2 =2 a.b +b2
Thay a =2y ; b = 2 ta có:
(2y2 + 2 )2
= ( 2y)2 + 2 . 2y .2 + 22
=4y2 + 8y +4y