(1,5 điểm) Để hưởng ứng phong trào quyên góp sách, ba lớp $7A,\,7B,\,7 {C}$ đã quyên góp được tổng số $180$ cuốn sách. Biết số cuốn sách của 3 lớp $7 A,\, 7 B,\, 7 C$ tỉ lệ với các số $5 ; 6 ; 4$. Tính số sách mà mỗi lớp đã quyên góp được.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3
3/4 - x + 2/3 = 4/3
-x = 4/3 - 3/4 - 2/3
-x = -1/12
x = 1/12
3/4 - (x - 2/3) = 1 1/3
3/4 - x + 2/3 = 4/3
-x = 4/3 - 3/4 - 2/3
-x = -1/12
x = 1/12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 7/2 - (3/4 + 1/5)
= 7/2 - 19/20
= 51/20
b) 12/23 . 7/13 + 11/23 . 7/13
= 7/13 . (12/23 + 11/23)
= 7/13 . 1
= 7/13
c) |-2| - (5/9 - 2/3)² : 4/27
= 2 - 1/81 : 4/27
= 2 - 1/12
= 23/12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^5\) - 2\(x^4\) - (y2 + 3)\(x\) + 2y2 - 2 = 0
(\(x^5\) - 2\(x^4\))- (y2 + 3)\(x\) + 2.(y2 + 3) - 8 = 0
\(x^4\).(\(x\) - 2) - (y2 + 3).(\(x\) - 2) - 8 = 0
(\(x\) - 2).(\(x^4\) - y2 - 3) = 8
8 = 23; Ư(8) = {-8; - 4; -2; - 1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
\(x-2\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
\(x\) | -6 | -2 | 0 | 1 | 3 | 4 | 6 | 10 |
\(x^4\) - y2 - 3 | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
y | \(\pm\)\(\sqrt{1294}\) | \(\pm\)\(15\) | \(\pm\)1 | \(\pm\)\(\sqrt{6}\) | y2 = -10 (ktm) | \(\pm\)\(\sqrt{249}\) | \(\pm\)\(\sqrt{1291}\) | \(\pm\)\(\sqrt{9996}\) |
vì \(x\); y nguyên nên theo bảng trên ta có các cặp \(x\); y thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y) = (0; -1;); (0; 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Muốn đạt độ cao 30003000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường dài:
\(BC=\dfrac{AB}{sin\left(23^o\right)}=\dfrac{3000}{sin\left(23^o\right)}\approx7678\left(m\right)\)
Kết luận: Muốn đạt độ cao 30003000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường dài gần 7678m
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng giá ban đầu ba sản phẩm bác Đô mua là:
2 200 000 + 1 500 000 + 12 000 000= 15 700 000 (đồng)
Vì hóa đơn trị giá từ 12000000 đồng trở lên thì giảm 12% nên số tiền 3 sản phẩm sau khi giảm giá là:
15 700 000 - 15 700 000.12%= 13 816 000 (đồng)
Vì hóa đơn trị giá từ 12000000 đồng trở lên thì giảm 12% và kèm theo tiền quà tặng 300 000 đồng nên số tiền bác Đô đã phải trả khi mua hàng là:
13 816 000 - 300 000= 13 516 000 (đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D₁) và (D₂):
x/2 + 2 = -x + 3
⇔ x/2 + x = 3 - 2
⇔ 3x/2 = 1
⇔ x = 1 : 3/2
⇔ x = 2/3
⇒ y = -2/3 + 3
⇔ y = 7/3
Vậy A(2/3; 7/3)
c) Do (D) // (D₂)
⇒ a = -1
⇒ (D): y = -x + b
Thay x = -2 vào (D₁) ta có:
y = 1/2 . (-2) + 2
⇔ y = 1
Thay x = -2; y = 1 vào (D) ta có:
2 + b = 1
⇔ b = 1 - 2
⇔ b = -1
Vậy (D): y = -x - 1
Bài 3:
a)
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của D1 và D2 có: y = y
⇒ \(\dfrac{1}{2}x+2=-x+3\)
⇒ \(\dfrac{3}{2}x=1\)
⇒ \(x=\dfrac{2}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào D2 có \(y=-\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{7}{3}\)
⇒ \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
Vậy D1 cắt D2 tại \(A\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)
c) ĐK: a ≠ 0
Vì (D) // (D2)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\left(TM\right)\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
Vì (D) cắt (D1) tại điểm có hoành độ x = 2
Tức là x = -2 và y = 1
Thay x = 2; y = 0 và a = -1(TMĐK) vào D có:
⇒ \(-2\cdot-1+b=1\)
⇒ \(b+2=1\)
⇒ \(b=-1\left(TM\right)\)
Vậy (D) : y = \(-x-1\)
Gọi a (quyển), b (quyển), c (quyển) lần lượt là số quyển sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp (a, b, c ∈ ℕ*)
Do tổng số quyển sách đã quyên góp là 180 quyển nên:
a + b + c = 180
Do số quyển sách của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 5; 6; 4 nên:
a/5 = b/6 = c/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a/5 = b/6 = c/4 = (a + b + c)/(5 + 6 + 4) = 180/15 = 12
a/5 = 12 ⇒ a = 12.5 = 60
b/6 = 12 ⇒ b = 12.6 = 72
c/4 = 12 ⇒ c = 12.4 = 48
Vậy số quyển sách đã quyên góp của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 60 quyển, 72 quyển, 48 quyển