Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài của bạn thiên thần quyền năng trí tuệ nhé!

Đề lỗi rồi kìa ba: \(+^2+\) là sao?

Khó ghê,giải giúp anh với :v

không cần làm nữa đâu ạ :)

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{2}{xy}=1\)

=> \(\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}+\frac{2}{xy}=1\)

=> \(\frac{y+x+2}{xy}=1\)

=> y + x + 2 = xy

=> y + x + 2 - xy = 0

=> y(1 - x) + x + 2 = 0

=> y(1 - x) + (1 - x) = -3

=> (y + 1)(1 - x) = -3

=> x, y \(\in\)Ư (-3) = {1; -1; 3; -3}

Lập bảng :

Vậy ...

Xét 3 TH

*TH1: \(y+2< 0,2x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x-3-y-2=8\Leftrightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)

vậy có nghiệm với mọi x,y thỏa mãn$y+2<0,2x+3<0$

*TH2:\(y+2\ge0,2x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x-3+y+2=8\Leftrightarrow y-2x=9\)

thay 2x=3-y ,ta có

y-3+y=9 nên 2y=12 nên y=6(t/m)

suy ra x=-3/2(loại)

loại

*TH3: \(y+2\ge0,2x+3\ge0\)

\(2x+3+y+2=8\Rightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)

vậy pt có nghiệm với mọi $y+2\ge 0,2x+3\ge 0$ thỏa mãn 2x+y=8

co |x - 2| + (y - 1)^2 = 0

|x - 2| > 0 va (y - 1)^2 > 0

=> |x - 2| = 0 va (y - 1)^2 = 0

=> x - 2 = 0 va y - 1 = 0

=> x = 2 va y = 1

P = 3x + x - y/x + 4 

P = 3(x + 1) - y/x + 4

P = 3(2 + 1) - 1/2 + 4

P = 8/6 = 4/3

bạn ơi, 3x + x = 4x chứ?

\(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)

\(\text{Để }\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right)>0\\\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right)>0\\\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 10\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

thằng Boul bốc phét chém gió

\(S=\frac{3}{1^2\cdot2^2}+\frac{5}{2^2\cdot3^2}+.....+\frac{19}{9^2\cdot10^2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{5}{4\cdot9}+....+\frac{19}{81\cdot100}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\left(ĐPCM\right)\)