+)   (5x-1). (2x+3)-3. (3x-1)=0

10x^2+15x-2x-3 - 9x+3=0

10x^2 +8x=0

2x(5x+4)=0

=> x=0 hoặc x= -4/5

+)    x^3 (2x-3)-x^2 (4x^2-6x+2)=0

2x^4 -3x^3 -4x^4 + 6x^3 - 2x^2=0

-2x^4 + 3x^3-2x^2=0

x^2(-2x^2+x-2)=0

-2x^2(x-1)^2=0

=> x=0 hoặc x=1

+)   x (x-1)-x^2+2x=5

x^2 -x -x^2+2x=5

x=5

+)     8 (x-2)-2 (3x-4)=25

8x - 16-6x+8=25

2x=33

x=33/2

21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9. 
21^30 + 39^21 
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1. 
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1. 
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10 
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1 
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4 
21^30 + 39^21 chia hết cho 5. 
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45. 

Chúc pn học tốt

k mik nha

\(a)\) Ta có : 

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^3=0^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

\(a+b+c=0\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3+3.\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3=3abc\) ( đpcm ) 

Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a, a+b+c=0 => a+b=-c 

=>(a+b)³=(-c)³

=>a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ 

=>a³+3ab(a+b)+b³=-c³

Mà a+b=-c

=>a³-3abc+b³=-c³

=>a³+b³+c³=3abc (đpcm)

b, \(P=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}=\frac{a^3}{abc}+\frac{b^3}{abc}+\frac{c^3}{abc}=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)

mà a³+b³+c³=3abc (bài a)

\(\Rightarrow P=\frac{3abc}{abc}=3\)

Vậy P=3

Gọi x , y là chiều dài và chiều rộng ( x, y > 0 ) (cm) 
diện tích =40cm² => xy = 40 
tăng mỗi kích thước thêm 3cm thì diện tích tăng thêm 48cm2 => (x+3)(y+3) = 40 + 48 = 88 
Ta có hệ pt: 
{ xy = 40 
{ (x+3)(y+3) = 88 

{xy = 40 
{xy + 3x + 3y + 9 = 88 

{xy = 40 
{40 + 3x + 3y + 9 = 88 

{xy = 40 
{3(x+y) = 39 

{xy = 40 
{x+y = 13 

Áp dụng hệ thức Vi-ét 
x² - 13 + 40 = 0 
=> x = 8 và y = 5 

Chúc pn hc tốt

mình vẫn chưa hiểu đoạn áp dụng hệ thức Vi ét lúc cuối

\(a)\) Ta có : 

\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

Thay \(a+b=23\) và \(ab=132\) vào \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\) ta được : 

\(a^2+b^2=23^2-2.132\)

\(a^2+b^2=529-264\)

\(a^2+b^2=265\)

Vậy \(a^2+b^2=265\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a,\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)

thay a+b=23 và ab=132 vào tính nhé

b,theo đề ra ta có \(x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)(1)

                                                                                      thay x+y=1 vào  (1)

ta đc \(x^3+y^3+3xy=1\)

bài 2

theo đề ra ta có           \(\left(m+n+p\right)^2=255\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)=225\)(1)

                                                                                         thay \(m^2+n^2+p^2=77\) vào(1)

                                                                   =>mn+np+mp=74

guitykamikk kém quá :) ko giải dc pt bậc 3 à :)) hhahah , nhìn chúa làm đây này 

\(x^4-4x^3+4x^2=4x^2-3x^2-2x+6\)

\(\left(x^2-2x\right)^2=x^2-2x+6\)

\(\left(x^2-2x\right)^2+2\left(x^2-2x\right)m+m^2=x^2-2x+6+2\left(x^2-2x\right)m+m^2\)

\(\left(x^2-2x+m\right)^2=x^2-2x+6+2x^2m-4xm+m^2\)

\(\left(x^2-2x+m\right)^2=x^2\left(1+2m\right)-2x\left(1+2m\right)+\left(6+m^2\right)\)

\(\Delta'=\left(1+2m\right)^2-\left(6+m^2\right)\left(1+2m\right)\)

\(\Delta`=1+4m+4m^2-\left(6+12m+m^2+2m^3\right)\)

\(\Delta`=1+4m+4m^2-6-12m-m^2-2m^3\)

\(\Delta=-2m^3+3m^2-8m-5\)

\(\Delta=-m^2\left(2m+1\right)+2m\left(2m+1\right)-5\left(2m+1\right)\)

\(\Delta=\left(2m+1\right)\left(-m^2+2m-5\right)\)

\(m=-\frac{1}{2}\)

thay m=-1/2 vào ta được

\(\left(x^2-2x-\frac{1}{2}\right)^2=6+\frac{1}{4}\)

\(\left(x^2-2x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2-2x-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\x^2-2x-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2-2x-3=0\\x^2-2x+2>0\end{cases}}\)

\(x^2-2x-3=0\)

\(\Delta`=1+3=4\)

\(\hept{\begin{cases}x_1=1+\sqrt{4}=3\\1-\sqrt{4}=-1\end{cases}}\)

vậy nghiệm của pt là 3 , -1  

\(x^4-4x^3+3x^2+2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-3x^3\right)-\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-3\right)-x^2\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2+2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^3-x^2+2=0\\x-3=0\end{cases}}\)

\(A=x^2-6x+3\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)

\(=\left(x+3\right)^2-6\)

ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)

vậy gtnn của A là -6 tại x=-3

\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)

vay .............................................

2/

\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)

vay .........................................

\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)

vay.....................................

nếu có sai mong bạn thông cảm

ko sao cảm ơn

Gọi số thứ nhất là a (a thuộc N);

=> Số thứ 2 là 458-a

Ta có 5a/6 +(458-a)/4=251

      => 5a/6+114,5- a/4=251

      => 10a/12-3a/12=136,5

      =>7a/12=136,5

      => a= 234

      => 458-a=224

Làm từng câu nha 

Bài 1 : 

\(a)\) Hỏi alibaba nguyễn đi :v ( đơn giản là t ko biết giải ) 

\(b)\) \(\left(4x\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x\right)^2=3^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}4x=3\\4x=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{-3}{4}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{3}{4}\) hoặc \(x=\frac{-3}{4}\)

\(c)\) \(x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-6x+9\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-3\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

@alibaba nguyễn cho mình hỏi bài