K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2018

Binh phương a+b+c=0

Ta có\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ab+2bc=0\)

\(ab+ac+bc=0\)

=>\(a^2+b^2+c^2=0\)

theo bất đẳng Cauchy ta có \(a^2+b^2+c^2 \)  >  \(ab+ac+bc\)

mà \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc=0\)

Dấu"=" xảy ra khi và chỉ ra \(a=b=c\)

                                      mà \(a+b+c=0(giả thiết)\)

=>\(a=b=c=0\)

=> P= \((0-1)^{2017}+0^{2018}+(0+1)^{2019}\)=0

Vậy P=0

13 tháng 6 2018

theo đề ra ta có   \(\left(a+b+c\right)^2=0^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

thay   ab+bc+ac=0 vào ta được \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a=0\\c=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}a^2\ge0\\b^2\ge0\\c^2\ge0\end{cases}}\)

bạn tự thay vào tính nhé

13 tháng 6 2018

\(P=\left(x+8\right)^2+\left(x+4\right)^2\)

\(P=x^2+16x+64+x^2+8x+16\)

\(P=2x^2+24x+80=2\left(x^2+12x+40\right)\)

Ta có: \(x^2+12x+40=\left(x^2+2.x.6+36\right)+4=\left(x+6\right)^2+4\)

Thấy \(\left(x+6\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+12x+40\ge4\)

\(\Rightarrow P=2\left(x^2+12x+40\right)\ge2.4=8\)

Vậy Min P=8, dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = -6.

13 tháng 6 2018

\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a\left(a^2+ab+b^2\right)-b\left(a^2+ab+b^2\right)\)

                                                \(=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3\)

                                                  \(=a^3-b^3\)

\(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=a\left(a^2-ab+b^2\right)+b\left(a^2-ab+b^2\right)\)

                                                \(=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3\)

                                                 \(=a^3+b^3\)

13 tháng 6 2018

(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3

13 tháng 6 2018

\(a^2+b^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2-2=-b^2\\b^2-2=-a^2\end{cases}}\)

\(M=\left(4a^4-8a^2\right)+\left(4b^4-8b^2\right)+8a^2b^2\)

     \(=4a^2\left(a^2-2\right)+4b^2\left(b^2-2\right)+8a^2b^2\)

     \(=4a^2\left(-b^2\right)+4b^2\left(-a^2\right)+8a^2b^2\)      

     \(=-8a^2b^2+8a^2b^2\)

     \(=0\)

13 tháng 6 2018

Huỳnh Chi ơi lúc nãy mình bấm nhầm đây mới là bài thơ

                          Bây giờ ai đã quên chưa

                   Mùa hoa phượng nở khi Hè vừa sang

                           Bâng khuâng dưới ánh nắng vàng

                    Tặng nhau cánh phượng ai mang đi rồi

13 tháng 6 2018

Ta có :

\(35^6-35^5=35\left(35-1\right)=35\cdot34\)

Vì \(34⋮34\) => \(35\cdot34⋮34\)

Vậy 356 - 355 chia hết cho 34

13 tháng 6 2018

chịu••••....

13 tháng 6 2018

THEO PHÂN SỐ : \(\frac{a+b}{c}=\frac{6}{5}\) \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}a+b=6\\c=5\end{cases}}\)1

THEO PHÂN SỐ:\(\frac{b+c}{a}=\frac{9}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=9\\a=2\end{cases}}\)2

THEO VÀ 2 , TA CÓ :  \(\frac{a+c}{b}=\frac{2+5}{4}=\frac{7}{4}\)

ĐÁP SỐ \(\frac{a+c}{b}=\frac{7}{4}\)

   ~ HOK TỐT ~

13 tháng 6 2018

\(\frac{a+b}{c}=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{a+b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{6+5}=\frac{a+b+c}{11}\left(1\right)\)

\(\frac{b+c}{a}=\frac{9}{2}\Rightarrow\frac{b+c}{9}=\frac{a}{2}=\frac{a+b+c}{9+2}=\frac{a+b+c}{11}\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{a+b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{b+c}{9}=\frac{a}{2}=\frac{a+b+c}{11}\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\Rightarrow2c=5a\Rightarrow c=\frac{5}{2}a\)

\(\frac{a+b}{6}=\frac{b+c}{9}\Rightarrow\frac{3\left(a+b\right)}{6}=\frac{3\left(b+c\right)}{9}=\frac{a+b}{2}=\frac{b+c}{3}=\frac{a}{2}+\frac{b}{2}=\frac{b}{3}+\frac{c}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{2}-\frac{b}{3}=\frac{c}{3}-\frac{a}{2}=\frac{3b-2b}{6}=\frac{2c-3a}{6}=\frac{b}{6}=\frac{2c-3a}{6}\Rightarrow b=2c-3a\)mà \(c=\frac{5}{2}a\)

\(\Rightarrow b=2c-3a=2\cdot\frac{5}{2}a-3a=5a-3a=2a\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b}=\frac{a+\frac{5}{2}a}{2a}=\frac{\frac{7}{2}a}{2a}=\frac{7}{4}\)

20 tháng 11 2019

Câu hỏi của Hoàng Lê Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath