Đặt  \(kk=x^2+x+5\)

\(kk=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{19}{4}\)

\(kk=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Mà  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow kk\ge\frac{19}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

 \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy ...

Đặt \(A=x^2+x+5\)

     \(A=\text{[}x^2+x+\left(\frac{1}{2}\right)^2\text{]}+4,75\)

     \(A=\text{ }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+4,75\) 

 Ta có:  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\) 

\(\Rightarrow\)\(\Rightarrow\text{ }\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+4,75\ge4,75\)

\(A=4,75\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy A_min= 4,75 \(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-1}{2}\)

\(\left(12x-5\right)\left(3x-1\right)-36x^2=6\)

\(36x-12x-15x-5-36x^2=6\)

\(-12x-15x-5=6\)

\(-27x=5+6\)

\(x=11:\left(-27\right)\)

\(x=-\frac{11}{27}\)

chuk bn hok giỏi

Giúp mik^^

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m) (x>2)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là y (m)  (0<x<y<42)

Có chu vi của hình chữ nhật là 42m nên ta có phương trình:

                                                 2x+2y=42 (m)           (1)

2 lần chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m) ; 3 lần chiều rộng của hình chữ nhật là 3y (m)

Theo bài ra ta có phương trình: 2x-3y=2                (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x+2y=42\\2x-3y=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=13\\y=8\end{cases}}\) ( bạn tự bấm máy tính để giải hệ nha)

suy ra chiều dài hình chữ nhật là 13m, chiều rộng là 8m

Vậy diện tích hình chữ nhật là \(13\times8=104\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là :

\(42\div2=21\left(m\right)\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chũ nhật đó lần lượt là : x ; y  \(\left(0< x;y< 21\right)\)

Do 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 2 m nên ta có : \(2x-3y=2\)

Mà nửa chu vi là 21 m  \(\Rightarrow x+y=21\)

\(\hept{\begin{cases}2x-3y=2\\x+y=21\end{cases}}\)

Nhập vào máy tính được  \(\hept{\begin{cases}x=13\\y=8\end{cases}}\)

Vậy chiều rộng là 8m ; chiều dài là 13 m

Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là :

\(13\times8=104\left(m^2\right)\)

Vậy ...

giúp mik nha^^

Fe_xO_y nhé

Tìm chỉ số x và y đó

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+ab\right)=0\)

\(\Rightarrow ab+ac+bc=-7\Rightarrow\left(ab+ac+bc\right)^2=a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2bc+ab^2c+abc^2=49\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+abc\left(a+b+c\right)=49\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\)

\(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=196\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=98\)

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a=b+c\)

\(\Leftrightarrow a^2=\left(b+c\right)^2=b^2+2bc+c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2=2bc\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-b^2-c^2\right)^2=\left(2bc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4-2a^2b^2+2b^2c^2-2c^2a^2=4b^2c^2 \)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=\frac{196}{2}=98\)