1 người mua 7kg vừa cam vừa quýt hết 50 nghìn đồng. Biết rằng cam 8 nghìn đồng 1 kg còn quýt 5 nghìn đồng 1 kg. Hỏi người đó mua bao nhiêu kg cam?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,2\left(x-1\right)-x\left(3-x\right)=x^2\)
\(\Leftrightarrow2x-2-3x+x^2=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3x\right)+\left(x^2-x^2\right)-2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(b,3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=3x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+15x-2x-10=3x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(15x-2x\right)-10=0\)
\(\Leftrightarrow13x-10=0\Leftrightarrow13x=10\Leftrightarrow x=\frac{10}{13}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt 4-x=a và x-2=b thì a+b=2
mà theo đề bài a^5+b^5=32
\(\Leftrightarrow\)(a^3+b^3)(a^2+b^2)-a^2b^2(a+b)=32
\(\Leftrightarrow\)(a+b)^3-3ab(a+b)*(a+b)^2-2ab-a^2*b^2*(a+b)=32
\(\Leftrightarrow\)(8-6ab)(4-2ab)-2(ab)^2=32
\(\Leftrightarrow\)12(ab)^2-40(ab)+32=32
\(\Leftrightarrow\)4ab(3ab-10)=0
\(\Rightarrow\)ab=0 hoặc ab=10/3
Nếu ab=0 thì avà sẽ là nghiệm của pt X^2-2X=0\(\Rightarrow\)X=0 hoặc X=2
\(\Rightarrow\)(a;b)=(0;2) v(2;0)
\(\Rightarrow\)x=4 hoặc x=2
Nếu ab=10/3 thì a,b sẽ là nghiệm của pt X^2-2X+10/3=0 ( phương trình vô nghiệm)
chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình biết câu b rồi nhưng câu a thì chưa!
b) x^3(x+y)-x^2(x^2+xy)-x(x-y)
=x^4+x^3y-x^4-x^3y-x^2+xy
=-x^2+xy tại x=10,y=-5 ta có;
=-10^2+10(-5)
= 50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Delta\)AB'B và \(\Delta\)BB'C có chung chiều cao hạ từ B' nên \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}\)
Ta có: \(S_{AB'B}=S_{A'BB'}\)(Cùng chiều cao h hạ từ A và A')
Tương tự: \(S_{BB'C}=S_{B'BC'}\)
Suy ra: \(\frac{AB}{BC}=\frac{S_{AB'B}}{S_{BB'C}}=\frac{S_{A'BB'}}{S_{B'BC'}}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(Do \(\Delta\)A'BB' và \(\Delta\)B'BC' có chung chiều cao hạ từ B)
Vậy \(\frac{AB}{BC}=\frac{A'B'}{B'C'}\)(đpcm).
Mih vẫn thấy vô lý tại sao tg ABB' và tgBB'c lại có chung chiều cao
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi y sao cho \(x=y+2\)(y>0)
\(\Rightarrow P=\frac{2x^2-2x}{x-2}=\frac{2\left(y+2\right)^2-2\left(y+2\right)}{y+2-2}=\frac{2\left(y^2+4y+4\right)-2y-4}{y}\)
\(=\frac{2y^2+8y+8-2y-4}{y}=\frac{2y^2+6y+4}{y}=2y+\frac{4}{y}+6>=2\sqrt{2y\cdot\frac{4}{y}}+6=2\sqrt{8}+6=2\sqrt{4\cdot2}+6=4\sqrt{2}+6\)
dấu = xảy ra khi \(2y=\frac{4}{y}\Rightarrow2y^2=4\Rightarrow y^2=2\Rightarrow y=\sqrt{2}\Rightarrow x=\sqrt{2}+2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của xuồng máy là a (km/h), của nước là b (km/h)
Vận tốc lúc đi là a+b (km/h)
=> Tgian đi là \(\frac{48}{a+b}\)(km/h)
Vận tốc lúc về là a-b (km/h)
=> Tgian về là \(\frac{48}{a-b}\)
Tgian cả đi cả về là 7h => \(\frac{48}{a+b}+\frac{48}{a-b}=7\)(1)
Mặt khác:
Vận tốc bè trôi là b (km/h)
Tgian bè trôi đến C là \(\frac{12}{b}\)(km/h)
Thời gian xuồng máy đi từ A đến B về C là \(\frac{48}{a+b}+\frac{36}{a-b}\)(km/h)
Tgian bè trôi đến C bằng tgian xuồng chạy về đến C
\(\Rightarrow\frac{48}{a+b}+\frac{36}{a-b}=\frac{12}{b}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra a=14 (km/h) , b=2 (km/h)
Vậy .............................
gọi số kg quýt người đó mua là x (x<7,đv:kg)
thì số kg cam người đó mua là 7-x (kg)
theo bài ra ta có pt
\(5x+8\left(7-x\right)=50\)
\(\Leftrightarrow5x+56-8x=50\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
vậy người dó mua 7-2=5 kg cam
người đó mua 5kg cam và 2kg quýt