= \(5x^2-25xy-xy+5y^2\)

=\(5x\left(x-5y\right)+y\left(x-5y\right)\)

=\(\left(5x+y\right)\left(x-5y\right)\)

học tốt nha bn

Ta có : | x - 1 | + | 2y + 3 | = 0 .

  =>     | x - 1 | = 0   ; | 2y + 3 | = 0 ( vì | x - 1 | và | 2y + 3 | lớn hơn hoặc bằng 0 ) .

  =>      x - 1 = 0    ;    2y + 3 = 0 .

  =>           x = 0 + 1 ;      2y   = 0 - 3

  =>           x = 1       ;       2y   = - 3 

  =>                                    y = -3/2 .

  Vậy x = 1 ; y = -3/2 .

\(\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)=a^3+b^3\) và  \(\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a+b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3-b^3+a^3+b^3=2a^3\)

tính nha

\(A=\cdot\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.2y+3.3x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

    \(=\left(3x-2y\right)^3\)

thay x=4;y=6 vào 

\(A=\left(3.4-2.6\right)^3=0\)

\(A=27x^3-54x^2y+36xy^2-8y^3\)

\(A=\left(3x\right)^3-3.\left(3x\right)^2.2y+3.3x.\left(2y\right)^2-\left(2y\right)^3\)

\(A=\left(3x-2y\right)^3\)

Thay x=4, y=6 vào biểu thức trên, ta được:

\(A=\left(3.4-2.6\right)^3\)

\(A=\left(12-12\right)^3\)

\(A=0^3=0\)

\(5x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(2x-3\right)^2-5\left(x+2\right)^2\)

\(+34x\left(x+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x^2-9\right)-\left(4x^2-12x+9\right)-5\left(x^2+4x+4\right)\)

\(+34x^2+68x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3-45x-4x^2+12x-9-5x^2-20x-20\)

\(+34x^2+68x=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3+25x^2+15x-29=0\)

Giải nghiệm ta được ba nghiệm sau: 

\(x_1\approx0,776\)

\(x_2\approx-1,96\)

\(x_3\approx-3,82\)

Ta có \(D=d^2+10e^2-6de-10e+26\)

\(D=d^2-6de+\left(3e\right)^2+4e^2-10e+26\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left(e^2-\frac{5}{2}e+26\right)\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left[e^2-2e.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{16}\right]\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left[\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{16}\right]\)

\(D=\left(d-3e\right)^2+4\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{4}\)

Mà \(\left(e-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(e=\frac{5}{4}\)

\(\left(d-3e\right)^2\ge0\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(d-3e=0\)=> \(d=\frac{15}{4}\)

=> \(\left(d-3e\right)^2+\left(e-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{391}{4}\ge\frac{391}{4}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}d=\frac{15}{4}\\e=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Vậy GTNN của D là \(\frac{391}{14}\)khi \(\hept{\begin{cases}d=\frac{15}{4}\\e=\frac{5}{4}\end{cases}}\)