giúp mình với  nhanh 5 k

cái này thì "bó tay"

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2\)

\(=36\)

ta có 4a²b²c²=(2bc)²

=(2bc)²-(b²+c²-a²)

dùng hằng đăng thức thứ 3 + hằng đẳng thức thứ 1 ta được

=[-(b-c)²+a²].[(b+c)²-a²]

<=>[a²-(b-c)²].[(b+c)²-a²]

=(a+c-b).(a+b-c).(b+c-a).(b+c+a)

dùng bất đẳng thức tam giác bạn tự kết luận nha

Bài này chỉ chứng minh được khi 2 tam giác vuông với 2 cạnh là a và b

Ta có :

\(c^2+b^2=c^2\)

\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2-c^2=0\)          ( 1 )

Thay 1 vào :

\(4a^2b^2-0\)

\(=4a^2b^2\)

\(\Rightarrow\)

\(\left(x^2-3x+5\right)-2\left(x^2-3x+5\right)\left(x^2-3x-1\right)+\left(x^2-3x-1\right)^2\)

\(=\left[\left(x^2-3x+5\right)-\left(x^2-3x-1\right)\right]^2\)

\(=\left(x^2-3x+5-x^2+3x+1\right)^2\)

\(=6^2=36\)ko phụ thuộc vào biến (đpcm)

Vì a; b; c là độ dài 3 cạnh một tam giác nên \(a>b-c\) (bđt tam giác)

\(\Leftrightarrow a^2>\left(b-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(b-c\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(b^2-2bc+c^2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2-c^2+2bc>0\)(đpcm)

Tui đang lười

Làm theo cái này

Câu hỏi của Đoàn Thanh Kim Kim - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Vào câu hỏi tương tự cũng được. Ohe?

Gọi 2k+1 và 2p+1 là một số lẻ

Hiệu các bình phương của 2 số lẻ là:

(2k+1)²-(2p+11)²=(2k+1+2p+1).(2k+1-2p-1)

=(2k+2p+2).(2k-2p)

=(4.k+p+1).(k-p)

=4.(k+p+1).(k+p-2p)

=4.(k+p+1).(k+p)-8p.(k+p)

Vì 4.(k+p+1).(k+p)\(⋮\)8 và 8p.(k+p+1)\(⋮\)8

Vậy (2k+1)² -(2p+11)²\(⋮\)8

a) \(2x\left(2x-1\right)^2-3x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-4x\left(x+1\right)^2\)

\(=2x\left(4x^2-4x+1\right)-3x\left(x^2-9\right)-4x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=8x^3-8x^2+2x-3x^3+27x-4x^3-8x^2-4x\)

\(=x^3-16x^2+25x\)

b) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2+2ab-2ac\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-\left(b^2-2bc+c^2\right)+2ab-2ac\)

\(=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-b^2+2bc-c^2+2ab-2ac\)

\(=a^2\)

Siêu sao bóng đá Lần sau nhớ gõ Latex nhé, tiêu đề bạn nên viết rõ ra như là Toán lớp 8 nhân đa thứ với đa thức chẳng hạn