B1:Tìm x,y nguyên khi x+y=2 và xy-z^2=1
B2:Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|(2/5)x -3|-4+(2/5).x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
28 tháng 2 2019
tu ke hinh :
AC _|_ FH (GT)
FM _|_ FH (GT)
=> FM // AC (dl)
goc ACB so le trong FMB
=> goc ACB = goc FMB (dl)
tam giac ABC can tai A => goc ACB = goc ABC (dl)
=> goc FMB = goc ABC
xet tam giac DBM va tam giac FMB co : BM chung
goc BDM = goc BFM = 90 do ...
=> tam giac DBM = tam giac FMB (ch - gn)
b, tam giac DBM = tam giac FMB (cau a)
=> MD = FB (dn)
ke MH
FM // AC (Cau a) => goc FMH = goc MHE (slt) (1)
ME _|_ AC (GT)
FH _|_ AC (gt)
=> FH // ME (dl)
=> goc FHM = goc HME (slt) (2)
xet tam giac FHM = tam giac EMH co : HM chung ; (1)(2)
=> tam giac FHM = tam giac EMH (g - c - g)
=> ME = FH
MD = FB
=> ME + MD = FB + FH
=> ME + MD = HB
vay khi M chay tren BC thi MD + ME khong doi
c, ke DO // AC; O thuoc BC
roi tu chung minh qua 2 phan
G
28 tháng 2 2019
Theo đề: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=\frac{2019}{90}\)
Khai triển:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\)
\(=\frac{a}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{a}{c+a}+\frac{b}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{c}{b+c}+\frac{c}{a+c}\)
\(=\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{a+c}+\frac{b+c}{b+c}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+3=\frac{2019}{90}\)
Làm nốt nhé :3
28 tháng 2 2019
Do f(x) nhận 1 là nghiệm nên\(f\left(1\right)=a+b+c=0\)
Do f(x) nhận -1 là nghiệm nên\(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(a+c\right)=0\)
\(\Rightarrow a=-c\)
Nên a và c là 2 số đối nhau
G
28 tháng 2 2019
\(\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\-1\le y\le1\\-1\le z\le1\end{cases}}\Leftrightarrow x^2;y^2;z^2\le1\)
Mà: \(x;y;z\le1\Leftrightarrow y^4\le y^2;z^6\le x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\)
Trong x;y;z có ít nhất 2 số cùng dấu,nghhiax là có tích >=0,giả sử đó là xy
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\le x^2+y^2+z^2+2xy=\left(x+y\right)^2+z^2=\left(-z\right)^2+z^2=2z^2\le2\)
CN
1
G
28 tháng 2 2019
\(\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(\ge\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=2+\left|x-2016\right|\ge2\)
Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\\left(x-2015\right)\left(2017-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=2016\)
