bạn ơi thử coi lại cái đề bài đi, hình như phải là a,b,c < 9 thì mới có lí hơn đấy.

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - - 8 - 9 - 9 - 111

= 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 + 8 - 9 - 9 - 111

= -26 + 8 - 9 - 9 - 111

= -18 - (-18) - 111

= -36 - 111

= -147

= -154 nha bạn

Câu hỏi của Vũ Kim Ngân - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)

Đk:\(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x\)

\(\Leftrightarrow5+\sqrt{x-1}=x^2-12x+36\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-12x+31\)

\(\Leftrightarrow x-1=x^4-24x^3+206x^2-744x+961\)

\(\Leftrightarrow-x^4+24x^3-206x^2+745x-962=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2-13x+37\right)\left(x^2-11x+26\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}-11}{2}\) (thỏa)

a) Các tập hợp có 3 phần tử :

{1,2,3} ; {1,2,4} ; { 2,3,4} ; { 1,4,3 } 

b) Các tập hợp có 2 phần tử :

{1,2 } ; {1,3 } ; {1,4} ; {2,3} ; {2,4} ; {3,4}

c) Các tập hợp con của A :

{1} ; {2} ; {3} ; {4},tập hợp rỗng

Có tất cả : 5 + 6 + 4 = 15 (phần tử)

Hoặc 4^2 - 1 = 15 (phần tử)

Giải:

Áp dụng BĐT Cauchy - Schwarz dạng Engel

Xét cặp số \(\left(1,1,1\right)\) ta có:

\(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{1+1+1}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\) (Đpcm)

Theo BĐT C-S: 

\(S^2=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}\right)^2\)

\(\le\left(1+1+1+1\right)\left(a+b+c+d\right)\)

\(=4\cdot\left(a+b+c+d\right)=4\left(a+b+c+d=1\right)\)

\(\Rightarrow S^2\le4\Rightarrow S\le2\)

Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=d=1/4

giá trị nhỏ nhất nữa bạn