Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
Với \(x\ge0,x\ne\frac{1}{9}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm x để A<1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C/m
có BC//AD(gt)
=>BF//ED;FC//AE(F\(\in\)BC;E\(\in\)AD)
Giả sử E,O,F thẳng hàng với E là trung điểm của AD
Xét \(\Delta\)FOB và \(\Delta\)EOD có
\(\widehat{FOB}=\widehat{EOD}\)(đối đỉnh)(1)
Có BF//ED=>\(\widehat{FBO}=\widehat{EDO}\)(so le trong)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\Delta FOB~\Delta EOD\)(g.g)=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FO}{OE}\)(*)
Làm Tương tự với \(\Delta FOC\) và \(\Delta EOA\)=>\(\Delta FOC~\Delta EOA\)=>\(\frac{FC}{AE}=\frac{FO}{OE}\)(**)
=>\(\frac{BF}{ED}=\frac{FC}{AE}\)(@)
mà E là trung điểm của AD =>AE=ED(@@)
Từ (@) và (@@)
=> BF=FC=>F là trung điểm của BC
Vậy F là trung điểm BC, E là trung điểm AD thì E,O,F thẳng hàng (đpcm)
mik làm theo cách này chưa chắc đã đúng đâu nha bạn xem xem đúng không đã nha
Thiếu 1 phương trình nha bạn, hệ phương trình 3 ẩn phải có 3 pt
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)
=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) => BD > ID
III.
a) \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(25x^2+10x+1-25x^2+9=30\)
\(\Leftrightarrow\)\(10x=20\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy...
b) \(\left(3x-1\right)^2+2\left(x+3\right)^2+11\left(x+1\right)\left(1-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(9x^2-6x+1+2x^2+12x+18+11-11x^2=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x=-24\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-4\)
Vậy....
\(D=x^2-4x+5y^2+4y-2\)
\(D=\left(x^2-4x+4\right)+5\left(y^2+2y.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}\right)-4-\frac{4}{5}-2\)
\(D=\left(x-2\right)^2+5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{34}{5}\)
Ta thấy: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;\)\(5\left(y+\frac{2}{5}\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2-\frac{34}{5}\ge-\frac{34}{5}\)\(\Rightarrow D\ge-\frac{34}{5}.\)
Vậy \(Min_D=-\frac{34}{5}.\)Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-\frac{2}{5}\end{cases}.}\)
a/ \(A=\frac{\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}}{1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}}\)
\(A=\frac{\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}}{1-\frac{3\sqrt{x}+1-3}{3\sqrt{x}+1}}\)
\(A=\frac{\frac{3x-4\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}\right)^2-1}-\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}}{1-1-\frac{3}{3\sqrt{x}+1}}\)
\(A=\frac{\frac{3x-7\sqrt{x}}{9x-1}-\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}}{-\frac{3}{3\sqrt{x}+1}}\)
\(A=\frac{3x-7\sqrt{x}-8\sqrt{x}}{9x-1}\left(\frac{-\left(3\sqrt{x}+1\right)}{3}\right)\)
\(A=\frac{3x-15\sqrt{x}}{9x-1}\left(\frac{-3\sqrt{x}-1}{3}\right)\)
\(A=\frac{3\left(x-3\sqrt{x}\right)}{9x-1}\left(\frac{-3\sqrt{x}-1}{3}\right)\)
\(A=\frac{\left(x-3\sqrt{x}\right)\left(-3\sqrt{x}-1\right)}{9x-1}\)
\(A=\frac{3x\sqrt{x}+8x+3\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(A=\frac{3x\sqrt{x}}{9x-1}+\frac{8x}{9x-1}+\frac{3\sqrt{x}}{9x-1}\)
\(A=\frac{x\sqrt{x}}{x-\frac{1}{3}}+\frac{8x}{9x-1}+\frac{\sqrt{x}}{x-\frac{1}{3}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x-\frac{1}{3}}+\frac{\frac{8}{3}x}{x-\frac{1}{3}}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(x-1\right)+\frac{8}{3}x}{x-\frac{1}{3}}\)
bạn huy hoàng làm sai rồi