\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z\)\(y+z\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{y-1}-1=0\\\sqrt{z-2}-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)

nhầm , đoạn đầu vế phải chỉ có x+y+z thôi

a) ĐỊnh lí Carnot ( Các -nô )
b) Ta có : \(2T = AB'^2 + A'C^2 + AB'^2 +B'C^2 +AC'^2 + BC'^2 \geq \frac{1}{2} ( ( A'B + A'C)^2 + (C'A +C'B )^2 + (B'A +B'C)^2 ) = \frac{1}{2} ( AB^2 +AC^2 + BC^2 )/)
O là trọng , trực,.. tâm của tam giá và tam giác đó đều .
Chúc em học tốt, thân!

\(B=\left(3\sqrt{2}+6\right).\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{2}\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{12-6\sqrt{3}}\)

\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(3+3\sqrt{2}\right).\left(3-\sqrt{3}\right)\)

\(=9-3\sqrt{3}+9\sqrt{2}-3\sqrt{6}\)

( xong zồi nha bạn )

1) \(\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}\)
Vậy phương trình xác định \(\forall x\)
2) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-1}{2-x}\ge0\\x\ne2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\ge x\ge\frac{1}{2}\\x\ne2\end{cases}}\Rightarrow2>x\ge\frac{1}{2}\)
3)\(\sqrt{5x^2-3x+8}=\sqrt{\left(x\sqrt{5}+\frac{3}{2\sqrt{5}}\right)^2+\frac{151}{20}}\)
Vậyphương trình xác định \(\forall x\)

4) ĐK: \(2\ge x^2\Rightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)
5)ĐK : \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-1\end{cases}}\)

 Đặt AB = x => thời gian xe máy đi từ A đến B là x/30; thời gian ô tô đi bình thường từ A đến B là x/40 => Bình thường khi cả 2 xe đến B cùng lúc thì ô tô khởi hành sau xe máy một thời gian là x/30 - x/40 = x/120 (giờ) 
Gọi C là điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy sau khi tăng tốc => Quãng đường AC ô tô đi là x/2 + 45.1 = x/2 + 45 (1) 
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là x/2.40 + 1 = x/80 + 1 ( = thời gian đi hết nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h + 1 giờ sau khi tăng tốc thi đuổi kịp xe máy) 
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AC là x/80 + 1 + x/120 = x/48 + 1 ( = thời gian ô tô đi hết AC + thời gian xe máy khởi hành trước ô tô là x/120 giờ) => chiiều dài quãng đường AC xe máy đi là : 30(x/48 + 1) = 15x/24 + 30 (2) 
Từ (1) và (2) có pt : x/2 + 45 = 15x/24 + 30 => x = 120 km

chac chan la 120