((: Cố gắng học lên lớp 10 chương Lượng giác & Đường tròn nhé :vv

2.  ĐK:  \(x\ge-5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5-6\sqrt{x+5}+9\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)

\(\forall x\ge-5\)  ta luôn có  \(\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\)

Đẳng thức xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+5}-3=0\\x-4=0\end{cases}}\)  \(\Leftrightarrow\)  x = 4 (nhận)

Muốn câu nào ? ^^ Mình giải cho ........><

\(x^2+1-y^2\ge2x\sqrt{1-y^2}\)

\(y^2+1-x^2\ge2y\sqrt{1-x^2}\)

\(\Rightarrow1\ge x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

Dấu bằng xaye ra \(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2=1\)

\(\sqrt{2011}< 2011\)

\(\Rightarrow2010\sqrt{2011}< 2010.2011< 2011^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{2010\sqrt{2011}}< 2011\)

\(\Rightarrow\sqrt{2009\sqrt{2010\sqrt{2011}}}< \sqrt{2009.2011}< \sqrt{2010^2}=2010\)

.....................

\(\Rightarrow\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4......\sqrt{2011}}}}< 3\)

ttr4rfe

xin lỗi mk ko thể giúp bn đc mk mới hc lp 7 thôi!

a) Mình nghĩ là cos a = cot a . sin a chứ :))

CM nà :

Ta có : cot a =  \(\frac{AB}{AC}\)(1)

\(\frac{cosa}{sina}=\frac{AB}{BC}:\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow\)cot a =  \(\frac{cosa}{sina}\)

\(\Leftrightarrow\)cos a = cot a . sin a

b) Ta có : tan a =  \(\frac{AC}{AB}\)

Lại có : cot a =  \(\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\)cos a . tan a =  \(\frac{AC.AB}{AB.AC}\)= 1 

Vậy ...