Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:\(P=\left(2x-5y\right)^2-\left(15y-6x\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-\left(6x-15y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=\left(2x-5y\right)^2-9\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-8\left(2x-5y\right)^2-\left|xy-90\right|\)
\(=-\left[8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\right]\)
Do \(8\left(2x-5y\right)^2\ge0;\left|xy-90\right|\ge0\Rightarrow8\left(2x-5y\right)^2+\left|xy-90\right|\ge0\)
\(\Rightarrow P\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}8\left(2x-5y\right)^2=0\\\left|xy-90\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5y=0\\xy-90=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=5y\\xy=90\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2xy=5y^2\Rightarrow2\cdot90=5y^2\Rightarrow5y^2=180\Rightarrow y^2=36\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
Vậy \(P_{max}=0\Leftrightarrow x=15;y=6\left(h\right)x=-15;y=-6\)
P/S:(h) có nghĩa là hoặc.
x+y+1=0 suy ra x+y=1
Làm câu A nhé B,C tương tự
A= x^2.(x+y-2)-(xy+y^2-2y)+(y+x-1)=0-y.(x+y-2)+1=1
Hok tốt
\(a.\)\(A=|x|+|2014-x|\ge|x+2014-x|=2014\)
Dấu '=' xảy ra khi\(x\left(2014-x\right)>0\)
TH1:\(\hept{\begin{cases}x>0\\2014-x>0\end{cases}\Leftrightarrow0< x< 2014\left(n\right)}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x< 0\\2014-x< 0\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy \(A_{min}=2014\)khi\(0< x< 2014\)
\(b.\)\(|x^2+|x-1||=x^2+2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+|x-1|=-x^2-2\\x^2+|x-1|=x^2+2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}|x-1|=-2x^2-2\left(l\right)\\|x-1|=2\left(n\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-2\\x-1=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)
V...
Thay x = 1; y = 1; z = 1 vào A
có: A = a.12.12.12 + b.12.1 + c.1.1.1
A = a + b + c = 2003
KL: A = 2003 tại x = 1;y = 1;z =1
2x2 + (-5x) + 3 = 0
2x2 - 2x - 3x + 3 = 0
2x.(x-1) - 3.(x-1) = 0
(x-1).(2x-3)=0
...
bn tự lm tiếp nha
\(2x^2+\left(-5x\right)+3=0\)
\(2x^2-5x+3=0\)
\(2x^2-2x-3x+3=0\)
\(\left(2x^2-2x\right)-\left(3x-3\right)=0\)
\(2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
Hoac \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Hoac \(2x-3=0\Rightarrow2x=3\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
có lên
Cố lên mà hok
=================