ban đầu cửa hàng có 80 tấn gạo

Tổ 1 góp được: 720000 x\(\frac{1}{3}\)=240000 (đồng)
Tổ 2 góp được: 240000 x \(\frac{3}{4}\)= 180000 (đồng)
Tổ 3 góp được: 720000 - (240000 + 180000) = 300000 ( đồng)
Vậy tổ 3 góp được 300000 đồng

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{17}{25}=\frac{26}{25}\)

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{26}{25}-\frac{17}{25}\)

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{2}{5}\)

\(\left(x+\frac{1}{5}\right)^2+\frac{17}{25}=\frac{26}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\frac{26}{25}-\frac{17}{25}=\frac{9}{25}\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{5}\right)^2=\left(\pm\frac{3}{5}\right)^2\)

TH1 : \(x+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)

TH2 : \(x+\frac{1}{5}=-\frac{3}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Gọi tổng số cây là 1 đơn vị

Số cây còn lại sau khi trồng đợt 1 là:

1-1/3= 2/3 (tổng số cây)

đợt 2 trồng đc số cây là:

3/7 x 2/3 = 2/7(tổng số cây)

Số cây còn lại sau 2 đợt trồng chiếm:

1-1/3-2/7= 8/21 (tổng số cây)

=>160 cây chiếm 8/21 tổng số cây

Vậy tổng số cây là :

160 : 8/21 = 420 (cây)

Đáp số : 420 ( cây)

Giải thích các bước giải:

 gọi tổng số cây là 1 đơn vị

số cây còn lại sau khi trồng đợt 1 là:

1-1/3= 2/3 (tổng số cây)

đợt 2 trồng đc số cây là:

3/7 x 2/3 = 2/7(tổng số cây)

số cây còn lại sau 2 đợt trồng chiếm:

1-1/3-2/7= 8/21 (tổng số cây)

=>160 cây chiếm 8/21 tổng số cây

vậy tổng số cây là :

160 : 8/21 = 420 (cây)

Đáp số : 420 ( cây)

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}\)

\(=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2016.2018}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)=1-\frac{1}{1009}=\frac{1008}{1009}\)

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2016.2018}+\frac{4}{2018.2020}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)=2\left(\frac{2020-2}{4040}\right)=\frac{2.2018}{4040}=\frac{1009}{1010}\)

Vì  \(2^5 \equiv 1 \pmod{31}\); mà 2010 = 5.402)
=> \(2^{2010} \equiv 1^{2010} \pmod{31}\)
 =>\(2^{2010} \equiv 1 \pmod{31}\) 
=> \(2^{2010} -1\equiv 0 \pmod{31}\) 
=> 2²⁰¹⁰ - 1 chia hết cho 31 (đpcm)