(x/2+3)(5-6x)+12x-2+(x/4+3)=0
Tìm x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Ta có: AB = CD ( tính chất hình bình hành)
\(EB=\frac{1}{2}AB\left(gt\right)\)
\(FD=\frac{1}{2}CD\left(gt\right)\)
Suy ra: EB = FB (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
Ta có: AB = CD (tính chất hình bình hành)
EB = 1/2 AB (gt)
FD = 1/2 CD (gt)
Suy ra: EB = FD (1)
Mà AB // CD (gt)
⇒ BE // FD (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BEDF là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ DE = BF (tính chất hình bình hành)
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(K=x^2-7x+13\)
\(K=x^2-2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+13\)
\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Nhận xét: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)
Vậy \(minK=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)
TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC
\(M=-x^2+4x+4\)
\(M=-\left(x^2-4x-4\right)\)
\(M=-\left(x^2-4x+4-8\right)\)
\(M=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)
\(M=-\left(x-2\right)^2+8\)
Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(maxM=8\Leftrightarrow x=2\)
f, x2+y2-2x+6y+10=0
<=>(x2-2x+1)+(y2+6y+9)=0
<=>(x-1)2+(y+3)2=0
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
g, x2+y2+1=xy+x+y
<=>2(x2+y2+1)=2(xy+x+y)
<=>2x2+2y2+2=2xy+2x+2y
<=>2x2+2y2+2-2xy-2x-2y=0
<=>(x2-2xy+y2)+(x2-2x+1)+(y2-2y+1)=0
<=>(x-y)2+(x-1)2+(y-1)2=0
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\\y=1\end{cases}\Rightarrow}x=y=1}\)
h, 5x2-2x(2+y)+y2+1=0
<=>5x2-4x-2xy+y2+1=0
<=>(4x2-4x+1)+(x2-2xy+y2)=0
<=>(2x-1)2+(x-y)2=0
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=y\end{cases}\Rightarrow}x=y=\frac{1}{2}}\)
câu a chắc bạn tự làm được
câu b) \(x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)
=\(x^2+2xy+2x+y^2+2y+1\)
=\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1\)
= \(\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=10000\)
câu c) từ đề bài
=> \(b^2-3b+a^2+3a-2ab=\left(b^2-2ab+a^2\right)-3\left(b-a\right)=\left(b-a\right)^2-3\left(b-a\right)\)
bạn thay b-a vào rồi tính.
câu d: \(Taco:\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)=1\)
theo đề x-y =-1 => \(x^3-y^3+3xy=1\)
câu e tt
câu f:Ta có \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=0\)(2)
mà \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
theo đề \(a^2+b^2+c^2=1\)=> \(2\left(ab+bc+ac\right)=-1=>ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\)(1)
bình phương biểu thức 1 lên ta được \(\left(ab+bc+ac\right)^2=\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)=\frac{1}{4}\)
có a+b+c=0 nên \(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\)
thay vào giá trj của biểu thức trên vào (2) đến đây bạn chỉ cần tính là ra \(a^4+b^4+c^4\)