P(-1)= (-1)⁴ + 2.(-1)² + 1                                       P(1) = 1⁴ + 2.1² + 1

        = 1 + 2.1 + 1                                                         = 1 + 2.1 + 1

        = 1 + 2 + 1 = 4                                                      = 1 + 2 + 1 = 4

Q(-2) = (-2)⁴ + 4.(-2)³ + 2.(-2)² - 4.(-2)                Q(-1) = (-1)⁴ + 4.(-1)³ + 2.(-1)² - 4.(-1)  

         =  16 + 4.(-8) + 2.4 - 4.(-2)                                   = 1 + 4.(-1) + 2.1 - 4.(-1)

         =16 + (-32) + 8 - (-8)                                            =1 + (-4) + 2 - (-4)

         = 0                                                                       = 11

+ P(x) = x⁴ + 2x² + 1

P(-1) = (-1)⁴ + 2(-1)² + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

P(1) = 1⁴ + 2.1² + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

+ Q(x) = x⁴ + 4x³ + 2x² - 4x + 1

Q(-2) = (-2)⁴ + 4(-2)³ + 2(-2)² - 4(-2) + 1 = 16 - 32 + 8 + 8 + 1 = 1

Q(-1) = (-1)⁴ + 4(-1)³ + 2(-1)² - 4(-1) + 1 = 1 - 4 + 2 + 4 + 1 = 4

1+1=2

Hok-tốt

1 + 1 = 2

Because 1 cái boong + 1 cái boong = là 2 cái boong

Do \(x+y+z=0;-1\le x,y,z\le1\)

Suy ra : Trong 3 số x,y,z tồn tại hai số cùng dấu

Giả sử : \(x\ge0;y\ge0;z\le0\)

Từ : \(x+y+z=0\)\(\Rightarrow z=-x-y\)

\(x^2+y^4+z^6\le\left|x\right|+\left|y\right|+\left|z\right|=x+y-z=-2z\)

\(\Rightarrow x^2+y^4+z^6\le-2z\le2\)

Vậy : \(x^2+y^4+z^6\le2\)

Bài này tớ nghĩ không cần điểm E đâu.v:))

Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AH.

Do tam giác ABD cân tại B nên ^BAD=^BDA.

Ta có:\(\widehat{DAK}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^0-\widehat{BAD}\)

\(\widehat{HAD}=\widehat{DHA}-\widehat{AHD}=90^0-\widehat{AHD}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{HAD}\)

Xét \(\Delta\)HAD và \(\Delta\)KAD có:AD chung;^DAK=^HAD;AH=AK \(\Rightarrow\Delta HAD=\Delta KAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta CKD\) vuông tại K.\(\Rightarrow KD< DC\)(1)

Mà  \(\Delta\)HAD = \(\Delta\)KAD nên HD=KD.(2)

Từ (1) và (2) suy ra điều cần chứng minh_._

a) Vì D nằm trên tia đối của HA

=> BH\(\perp\)HD

Xét 2 \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHD\)có :

HA = HD (gt)

\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{BHD}\)

BH là cạnh chung

=>\(\Delta BHA\)= \(\Delta BHD\)(c.g.c)

=>\(\orbr{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\\AB=BD\end{cases}}\)

Xét 2 \(\Delta ABC\)và \(\Delta DBC\)có:

AB=AD (cmt)

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{DBC}\)(cmt)

BH là cạnh chung

=> \(\Delta ABC=\Delta DBC\)(c.g.c)

Mà \(\Delta ABC\)vuông cân 

Nên \(\Delta DBC\)vuông cân 

Vậy \(\Delta DBC\)vuông cân (đpcm)

b) Vì \(\Delta ABC\)vuông cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Vì \(\Delta DBC\)vuông cân tại D

=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=90^o\)

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABD}=90^o\)

Ta có \(\widehat{DBE}+\widehat{ABE}=\widehat{ABD}=90^o\)

          \(\widehat{FBA}+\widehat{ABE}=\widehat{FBE}=90^o\)(vì FB\(\perp\)BE)

=>    \(\widehat{DBE}=\widehat{FBA}\)

Xét 2 \(\Delta\) ABF và \(\Delta\) DBE có:

\(\widehat{FBA}=\widehat{EBD}\)

AB = BD

\(\widehat{BAF}=\widehat{BDE}\left(=90^o\right)\) 

=>\(\Delta ABF=\Delta DBE\)(g.c.g)

=> BE=BF ( 2 cạnh tương ứng)

Vậy BE=BF (đpcm)

giúp mik vs đang cần gấp

Ta có: y+t=11 và z+t=12 => y+t+z+t

                                          = 2t+y+z = 2t+9 =11+12=23

                                          => 2t =23-9=14 => t=7

y+t=y+7=11 => y=11-7=4

Tương tự với x và z

C = 4x⁴ + 7x²y² + 3y⁴ + 5y²

C = 4x⁴ + 4x²y² + 3x²y² + 3y⁴ + 5y²

C = 4x²(x² + y²) + 3y²(x² + y²) + 5y²

Thế x² + y² = 5 vào C, ta có:

C = 4x² . 5 + 3y² . 5 + 5y²

C = 20x² + 15y² + 5y²

C = 20x² + 20y²

C = 20(x² + y²)

C = 20 . 5 

C = 100

Vậy với x² + y² = 5 thì C = 100