Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AC=8cm, BD=5cm. Hãy tính diện tích tứ giác đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình nha bạn
Vẽ BE \(//\)AC (\(E\in AC\))
Ta có AB \(//\)CE (AB\(//\)CD)
nên ABEC là hình thang có 2 đáy là AB và CE
mà BE\(//\)AC
nên AC = BE; AB = CE (=2cm)
Ta có CD = CE + DE
nên 5 = 2 + DE
do đó DE = 5 - 2 = 3(cm)
Xét ΔBED
Ta có BE + BC > DE (bất đẳng thức tam giác)
mà BE = AC; DE = 3 cm (cmt)
nên AC + BC > 3cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-12\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+4\right)\left(x+3\right)-12\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-12\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\)
\(=t\left(t+2\right)-12\)
\(=t^2+2t-12\)
Làm tiếp nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+3^2\right)-x\left(x^2-3\right)\)
\(=x^3+3^3-x^3-3x\)
\(=3^3-3x\)
\(=3\left(3^2-x\right)\)
\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2-3\right)\)
\(=x^3+3^3-x^3+3x\)
\(=27+3x\)
\(=3\left(9+x\right)\)
tự vẽ hình nha bạn
gọi giao điểm của AC và BD la O
Ta có BO + DO = BD
mà diện h của ΔACD là: \(\frac{AC\cdot DO}{2}=\frac{8\cdot DO}{2}\)
diện h của ΔACB là: \(\frac{AC\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot BO}{2}\)
nên diện h của tứ gái ABCD là \(\frac{8\cdot DO}{2}+\frac{8\cdot BO}{2}=\frac{8\cdot DO+8\cdot BO}{2}=\frac{8\left(DO+BO\right)}{2}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)