Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC. Gọi h và kteo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB vầC

A.,CMR MH=MK

B,GỌI D là một điểm nằm giữa A và H lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DM là tia phân giác của góc BDE.CMR EM là tia phân giác của góc DEC

Iy-5I = 4^x-y+12

Tìm n để : \(\frac{3n^3-5n+2}{n+1}\)là stn

Tại Sao \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}\)

Cho :

M =\(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{37.38}\)

N= \(\frac{1}{20.38}+\frac{1}{21.37}+...+\frac{1}{28.30}\)

Tính \(\frac{M}{N}\)

cho tam giác ABC trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AB . Lấy G thuộc AC sao cho AG =1/3 AC . Tia DG cắt BC tại E . Qua E vẽ đường thẳng song song với BD . Qua D vẽ dường thảng song song với BC 2 đường này cắt nhau tại F gọi M là giao điểm của EF vsf CD

a)chứng minh G là trọng tâm của tam giác BCD 

b)chứng minh tam giác BED = tam giác  FDE

Tìm y biết: a)\(\frac{1}{3}\).y+\(\frac{2}{5}\).( y+ 1)=0   

b) \(\frac{-15}{12}\).y + \(\frac{3}{7}\)= \(\frac{6}{5}\)y - \(\frac{1}{2}\)

c) 5( 7- 3y) + 7(2 + 2y) =0

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(f(x))=x+10. Biết f(2001)=2011. Tính f(2011)

có ai ko giúp mình với :))

Bai 1:  cho ∆ABC vuong tai B,duong phan giac AE (E€BC). Goi F la hinh chieu vuong goc cua E tren AC. 

a, c/m AF=AB va tia EA la phan giac cua goc BEF

b, C/m BE<EC

Bai 2: cho ∆ MNP, trung tuyen MH. Tren tia doi cua tia HM lay diem K sao cho HK=HM. 

a, c/m PM//KN

b, lay diem I va Q sao cho N la trung diem PQ va I la trung diem QM. C/m ba diem I, N, K thang hang

Tại sao \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}\)