1.Ta có (x-y)^2 >=0

        (x-y)(x-y) >=0

        x^2+y^2-2xy>=0

       (x^2+y^2+2xy)-4xy>=0 

      (x+y)^2 >=4xy mà x+y=1 

         4xy <=1

   xy<=1/4

dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0

                     <=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1 

                         <=> x=y=0,5

GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5

2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)

Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui

Đáp số là: 8^2019

3.f(-2)=4a-2b+c

 f(3)=9a+3b+c

=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0

=> f(-2)=-f(3)

=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2

Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c

=>  f(-2). f(3)<=0 

T i ck cho mình ủng hộ nha

k mk nha!

thanks!

nhanha!!!

\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất

Ta co:  \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)

<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)

Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019 

'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017

Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi  x=2017

k mk nha!

thanks!

nhanha!!!

k mk nha!

thanks!

nhanha!!!

Gọi A=1/99x97-1/97x95-1/95x93-...-1/5x3-1/3x1

Suy ra A=-1/1x3-1/3x5-...-1/93x95-1/95x97-1/97x99

2A=-2/1x3-2/3x5-...-1/93x95-1/95x97-1/97x99

2A=-(2/1x3+2/3x5+...+1/93x95+2/95x97+1/97x99

2A=-(1/2-1/3+1/2-1/5+...+1/93-1/95+1/95-1/97+1/97-1/99)

2A=-(1/2-1/99)

2A=-97/198

A=-97/396

AD BĐT |a|+|b| >= |a+b| ta có:

A = |x-1| + |x-2017| = |x-1|+|2017-x| >= |x-1+2017-x| = 2016

=> x-1 >= 0 => x >= 1

2017-x >= 0 => x nhỏ hơn or = 2017

=> Min A = 2016 tại 1\(\le x\le2017\)

Ta có: \(A=|x-1|+|x-2017|\)

               \(=|x-1|+|2017-x|\ge|x-1+2017-x|\)

                    Hay \(A\ge2016\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2017-x\right)\ge0\)

rồi bạn xét 2 TH là 2 cái nhỏ hơn 0 và 2 cái lớn hơn hoặc bằng 0

a)\(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6>0.\)

=>2x²+ 6 vô nghiệm

b) 2x+1 = 0

=> x = -1/2

KL: x= -1/2 là nghiệm của P

\(2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+6>0\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{99}{100}< 1\)

~Học tốt~

Ở đây đề bài phải là :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

=\(1-\frac{1}{100}< 1\)

Vậy \(A< 1\)