Bài giải

   Đổi : 0,8 = 4/5

 Số bé là :

       42,5 : (5 - 4) x 4 = 170

            Đáp số : 170

Ta có: \(0,8=\frac{4}{5}\)

Số bé là:

42,5 : (5 - 4) x 4 = 170

Đ/S:..

a) ĐKXĐ:\(x\ge0\)

Với \(x\ge0\) thì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x+1}\ge1\end{cases}}\) do đó \(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}\ge1\)

Câu B có sai đề ko bn -_-

Câu b/ Sửa đề luôn

Ta có: \(x\ge1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-1}\ge0\\\sqrt{x+4}\ge\sqrt{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{5}\)

a. Gọi \(d_1\)là đường thẳng cần tìm 

Vì \(d_1\)song song Ox nên \(d_1\)có dạng y=b. Vì \(d_1\)đi qua K(-1;8) \(\Rightarrow d_1:y=8\)

b. Gọi \(d_2\)là đường thẳng đi qua M.N \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3=1.a+b\\2=0+b\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow d_2:y=-5x+2\)

Gọi d là đường thẳng cần  tìm .Vì d song song  \(d_2\)\(\Rightarrow d:y=-5x+b\)

d đi qua gốc tọa độ  \(\Rightarrow b=0\)

Vậy d có dạng y=-5x

\(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)y=2x^2\\\left(y^2+1\right)z=2y^2\\\left(z^2+1\right)x=2z^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(I\right)\hept{\begin{cases}y=\frac{2x^2}{x^2+1}\\z=\frac{2y^2}{y^2+1}\\x=\frac{2z^2}{z^2+1}\end{cases}}\)

XÉT CÁC TRƯỜNG HỢP:

1) Cả 3 số x,y,z bằng 0: thế vào hệ ta thấy chúng thỏa mãn

Vậy hệ pt có nghiệm x=y=z=0

2) Nếu có ít nhất một số khác 0. VD: \(x\ne0\)

Từ \(x=\frac{2z^2}{z^2+1}\)\(\Rightarrow x>0\Rightarrow y>0,z>0\)

Nhân từng vế của \(\left(I\right)\)ta có:

\(\frac{8x^2y^2z^2}{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)}=xyz\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)=8xyz\)

MẶT KHÁC: \(x^2+1\ge2x\),\(y^2+1\ge2y\),\(z^2+1\ge2z\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\left(z^2+1\right)\ge8xyz\)

DẤU "=" XẢY RA \(\Leftrightarrow x=1,y=1,z=1\)

VẬY HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM \(\left(x;y;z\right)=\left(0;0;0\right),\left(1;1;1\right)\)

Gọi CD là phân giác của góc C,\(D\in AB\)

Ta thấy \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A

Có \(\sin C=\frac{AB}{BC}=0,96\Rightarrow\widehat{C}\approx74^0\Rightarrow\widehat{ACD}=37^0\)

\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\sin37}\approx23,3\left(cm\right)\)

a. Ta thấy \(\left(a\sqrt{5}\right)^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\Rightarrow AB^2=BC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C

b. \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\cos B=\frac{CB}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{3};\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\sin A=\cos B=\frac{\sqrt{15}}{5};\cos A=\sin B=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

\(\tan A=\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2};\cot A=\tan B=\frac{\sqrt{6}}{3}\) 

Thanks bạn nhìu