a, xét \(\Delta\)BMC và \(\Delta\)AMD có:

              \(\widehat{DAM}\)=\(\widehat{MCB}\)(vì so le)

              AM=MC(gt)

             \(\widehat{AMD}\)=\(\widehat{CMB}\)(vì đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BMC=\(\Delta\)AMD(g.c.g)

b,xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

               AM=MC(gt)

              \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(Vì đối đỉnh)

             MB=MD(t.giác BMC=t.giác AMD

=> t.giác AMB=t.giác CMD(c.g.c)

=>AB=CD 

vì AB=AC(gt) màAB=CD=> AC=CD

=> t.giác ACD cân tại C

a)G là trọng tâm tam giác ABC (giả thiết) => AG là trung tuyến tam giác ABC => A, G, M thẳng hàng (*)
=> AM trùng AG => 2GM = GA (tc trọng tâm) (b)
Từ (a) có: OM // AH => góc HAM = góc AMO (so le trong) (c)
Từ (a), (b), (c) => tam giác AGH và MGO đồng dạng
=> góc AGH = góc MGO (**)
Từ (*) và (**) => A, G, O thẳng hàng.

b) Bí !!!

hỏi mẹ đi

hỏi mẹ đc chứ đã may

Bạn ơi bạn làm sai rùi vs lại bạn xem lại đề đi tại vì pt trên nếu giải ra sẽ có hai nghiệp là x=1, x=0 nha bạn

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

B(x)=(2x)^2+2x+2x+1-6

=2x(2x+1)+(2x+1)-6

 =(2x+1)^2-6

Vì (2x+1)^2>=0 với mọi x

B(x) >= -6 với mọi x

Dấu = xảy ra <=> 2x+1=0

<=> x=-1/2

Vậy GTNN B(x) =-6 <=> x=-1/2

Ta có: (2x-3) . (x+7) = 0

TH1: 2x-3 = 0

         2x    = 3

           x    = 3/2

TH2: x+7 = 0

         x     = -7

Vậy đa thức trên có nghiệm là {-7 và 3/2}

Đa thức trên có gt = 0 <=> 2x-3=0 hoặc x+7=0

                                     <=> x=3/2 hoặc x=-7

Vậy x thuộc tập hợp 3/2;-7 là nghiệm của đa thức

Giả sử \(0< a\le c\)\(\Rightarrow a^2\le c^2\)

 \(a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2>5a^2\)

\(\Rightarrow b^2>4a^2\)

\(\Rightarrow b>2a\)   (1)

           \(c^2\ge a^2\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)

                              \(\Rightarrow c^2+b^2>5c^2\)\(\Rightarrow b^2>4c^2\Rightarrow b>2c\)         (2)

Cộng (1) và (2) ta được:

  \(2b>2a+2c\Rightarrow b>a+c\) ( vô lý )

\(\Rightarrow c< a\)

 Chứng minh tương tự :  \(c< b\)

Do \(\hept{\begin{cases}c< a\\c< b\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}AB< BC\\AB< AC\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{C}< \widehat{A}\\\widehat{C}< \widehat{B}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}\)

\(\Rightarrow3\widehat{C}< \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}< 60^o\) (đpcm)

cảm ơn bn nha!