ngại làm tham khảo di Giải phương trình: $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

giải pt: 7x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] 5* .? | Yahoo Hỏi & Đáp

Giải PT $7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

chắc đủ rồi :v

Giải:

\(PT\Leftrightarrow28\left(49x^4+98x^3+49x^2\right)=4x+9\)

\(\Leftrightarrow1372x^4+4116x^2-4x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(14x^2+12x-1\right)\left(98x^2+112x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x^2+12x-1=0\left(1\right)\\98x^2+112x+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm TMĐK là \(x=\frac{5\sqrt{2}-6}{14}\)

\(\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2}{2}\)  =\(\frac{4\sqrt{2}+2}{2}\)=\(\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}\)=\(\sqrt{2}\)+1

ta co \(BH+CH=BC\Rightarrow BC=6\)

lai co \(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH=\sqrt{8}\)

mat khac \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Rightarrow AB\cdot AC=6\sqrt{8}\)

b,phan1 cos^3 BH la j 

2 \(AH^2=BH\cdot CH\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)

 ma \(BH^2=BD\cdot AB,HC^2=EC\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH^4=BD\cdot AB\cdot EC\cdot AC\)

nhung\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\) nên ta có \(AH^4=BD\cdot EC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=DB\cdot EC\cdot BC\)

\(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^2=\frac{1}{6}\)

\(\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^2\)

\(=\frac{\sqrt{6}}{6}^2=\frac{1}{6}\)