Tìm x để A âm
\(A=\frac{x^2+1}{x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 tháng 7 2017
Số cần tìm là :
50 - 40 + 30 = 40
Đáp số : ............
LT
0
TM
0
TN
16 tháng 7 2017
\(\frac{x-1}{\sqrt{x}}=-1\)
\(\Leftrightarrow x-1=-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(-\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{2}=\sqrt{\frac{5}{4}}\\x+\frac{3}{2}=-\sqrt{\frac{5}{4}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{3}{2}\\x=-\sqrt{\frac{5}{4}}-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
AN
1
TN
15 tháng 7 2017
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x\sqrt{y-1}\le\frac{x\left(y-1+1\right)}{2}=\frac{xy}{2}\)
\(2y\sqrt{x-1}\le\frac{2y\left(x-1+1\right)}{2}=\frac{2xy}{2}\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(VT=x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\le\frac{3xy}{2}=VP\)
Nên xảy ra khi \(x=y\) thay vào giải ra dc \(x=y=2\)
NM
0
để A âm suy ra x2+1 và x+2 trái dấu
mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
suy ra x+2<0=>x<-2