Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB(theo tính chất của tam giác cân)

Xét tam giác ABD và tam giác ACD ta có:

góc BAD=góc CAD(gt); AB=AC(gt); góc ABD=góc ACD(cmt)

Do đó tam giác ABD= tam giác ACD(g.c.g)

=> BD=CD=> AD là trung tuyến của cạnh BC của tam giác ABC(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

với lại tớ ko chắc lắm

a) Tính:

A(x) + B(x) = (5x - 2x⁴ + x³ - 5 + x²) + (-x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x)

                  = 5x - 2x⁴ + x³ - 5 + x² + -x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x

                  = (5x - 6x) + (-2x⁴ - x⁴) + (x³ - 3x³) + (-5 + 7) + (x² + 4x²)

                  = -x - x⁴ - 2x³ + 2 + 5x² 

A(x) - B(x) + C(x) = (5x - 2x⁴ + x³ - 5x + x²) - (-x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x) + (x + x³ - 2)

                            = 5x - 2x⁴ + x³ - 5 + x² - -x⁴ - 4x² + 3x³ - 7 + 6x + x + x³ - 2

                            = (5x + 6x + x) + [-2x⁴ + (-x⁴)] + (x³ + 3x³ + x³)  + (x² - 4x²) + (-5 - 7 - 2)

                            = 12x - 3x⁴ + 5x³ - 3x² - 14

B(x) - C(x) - A(x) = (-x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x) - (x + x³ - 2) - (5x - 2x⁴ + x³ - 5 + x²) 

                           = -x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x - x - x³ + 2 - 5x + 2x⁴ - x³ + 5 - x²

                          = (-x⁴ + 2x⁴) + (4x² - x²) + (-3x³ - x³ - x³) + (7 + 2 + 5) + (6x - x - 5x)

                          = x⁴ + 3x² - x³ + 14 

C(x) - A(x) - B(x) = (x + x³ - 2) - (5x - 2x⁴ + x³ - 5 + x²) - (-x⁴ + 4x² - 3x³ + 7 - 6x)

                           = x + x³ - 2 - 5x + 2x⁴ - x³ + 5 - x² - -x⁴ - 4x² + 3x³ - 7 - 6x

                           = (x - 5x - 6x) + (x³ - x³ + 3x³) + (-2 + 5 - 7) + (5x - 6x) + (-x² - 4x²)

                           = -10x + 3x³ - 4 - x - 5

Với x=1 thì đa thức A(x) có giá trị là:\(5\cdot1-2\cdot\left(1\right)^4+1^3-5+1^2\)

\(=5-2+1-5+1=0\)

=> x=1 là nghiệm.

Với x=1 thì đa thức B(x) có giá trị là:\(-\left(1\right)^4+4\cdot1^2-3\cdot1^3+7-6\cdot1\)

\(=-1+4-3+7-6=1\)

=> x=1 không phải là nghiệm.

Suy ra điều cần chứng minh

Theo bài ra ta có:

\(\hept{\begin{cases}c=2016\\a+b+c=2017\\a-b+c=2018\end{cases}\Leftrightarrow2a+2c=4035\Leftrightarrow2a=4035-2016.2=3}\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}\)

thay vào ta tính dc b nha

1/

2/ -Dụng cụ đo cường độ dòng điện là ampe kế

-Cách mắc dụng cụ: Mắc nối tiếp vật cần đo, sao cho chốt dương Ampe kế nối về cực dương nguồn điện

a,tuổi của em trai an:x-3

tuổi của mẹ an :x-3+3x=2x-3

b,ta có:

khi an 20 tuổi thì mẹ an có số tuổi là:

2.20-3=37

Đặt f(x) = x³ +2x

Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^3+2x=0\)

                               \(\Leftrightarrow x.\left(x^2+2\right)=0\)

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\loai\end{cases}}}\)

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức f(x)

\(x^3+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+2\right)=0\)

Dễ thấy \(x^2+2>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy....

+ TH1 : \(a+b+c=0\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=0\\b+c+1=0\\c+a+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=c+2=0\\a+b+c=a-1=0\\a+b+c=b-1=0\end{cases}}\)\

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\left(TM\right)\)

+ TH2 : \(a+b+c\ne0\)

\(\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) ( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=2c\\b+c+1=2a\\c+a+1=2b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c+2\\a+b+c=3a-1\\a+b+c=3b-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3c+2=4\\3a-1=4\\3b-1=4\end{cases}}\) \(\left(do\frac{a+b+c}{2}=2\Rightarrow a+b+c=4\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}a=b=1\\c=-2\end{cases}}\) hoặc    \(\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}}\)