từ cái đầu=>x-xy+y-xy=(1-x)(1-y)

<=>x+y-2xy=xy-x-y+1

<=>2(x+y)=3xy+1

\(\Leftrightarrow x+y=\frac{3xy+1}{2}\)

\(\sqrt{x^2-xy+y^2}=\sqrt{\left(x+y\right)^2-3xy}=\sqrt{\frac{9x^2y^2+6xy+1}{4}-3xy}=\sqrt{\frac{9x^2y^2-6xy+1}{4}}=\sqrt{\left(\frac{3xy-1}{2}\right)^2}\)với 3xy-1>0

\(\Rightarrow P=\frac{3xy+1}{2}+\frac{3xy-1}{2}=3xy\)

với 3xy-1<(=)0

\(\Rightarrow P=\frac{3xy+1}{2}+\frac{1-3xy}{2}=1\)

\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\)

\(=5\sqrt{2.9}-\sqrt{25.2}+\sqrt{2.4}\)

\(=15\sqrt{2}-5\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)

\(=12\sqrt{2}\) 

\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}=9.899494937\)

P/s; Tôi ko chắc đâu mới lớp 5 thôi

Tự vẽ hình, mình không quen sử dụng cách vẽ hình ở đây.

Giải

Kẻ AH vuông góc với AB tại A( AH thuộc BI). Kẻ AK vuông góc với BI.

Tự chứng minh tam giác AIH cân tại A => AH=AI = 2 căn 5. 

                                                             => IK= KH= x( x>0)

Xét tam giác ABH vuông tại A=> AH²= HK x BH

                                              <=> AH²= x(2x+3). Mà AH= 2 căn 5

=>  x(2x+3)= 20=>x=2.5   

Có AB²= BH.BK= (3+x)(3+2x)=44 => AB= 2 căn 11

              k nha

3namw luôn trả lời chơi

căn x(y+3z)+căn y(y+z)

áp dụng cânA+cănB>căn AB

căn xy(y+3z)(y+z)

ta có x+y+z=3

 Ta có:\(\left(2\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{48}+\sqrt{192}=4\cdot3-4\sqrt{3}+1-\sqrt{48}+\sqrt{192}\)

                                                                          \(=12-4\sqrt{3}+1-\sqrt{16\cdot3}+\sqrt{64\cdot3}\)

                                                                          \(=13-4\sqrt{3}-\sqrt{2^4\cdot3}+\sqrt{2^6\cdot3}\)

                                                                          \(=13-4\sqrt{3}-\sqrt{\left(2^2\right)^2\cdot3}+\sqrt{\left(2^3\right)^2\cdot3}\)

                                                                          \(=13-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+8\sqrt{3}\)

                                                                          \(=13-\sqrt{3}\left(4+4-8\right)\)

                                                                          \(=13-\sqrt{3}\cdot0\)

                                                                          \(=13-0\)

                                                                          \(=13\)

          Vậy \(\left(2\sqrt{3}-1\right)^2-\sqrt{48}+\sqrt{192}=13\)

cm =2 dung ko ban 

ta co \(\frac{A}{\sqrt{2}}\) \(=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

                        \(=\frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}+1}+\frac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}+1}\)

                            \(=\frac{2+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}+\frac{2-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\) =\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}\)

                         \(=\frac{6-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3+6+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3}{6}=\frac{6}{6}=1\)

SUY RA A=\(\sqrt{2}\left(DPCM\right)\)

\(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\) 

\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)\(+\frac{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\) 

\(=\frac{\left(5+\sqrt{5}\right)^2+\left(5-\sqrt{5}\right)^2}{25-5}\) 

\(=\frac{25+10\sqrt{5}+5+25-10\sqrt{5}+5}{20}\) 

\(=\frac{60}{20}=30\) 

Chúc bạn học tốt!